एलजेब्रा उदाहरण

$x^{- 3} y^{2} (y x^{4} + y^{- 1} x^{3} + y^{- 2} x^{2})$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{3}} y^{2} (y x^{4} + y^{- 1} x^{3} + y^{- 2} x^{2})$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{x^{3}}$ और $y^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + y^{- 1} x^{3} + y^{- 2} x^{2})$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + \frac{1}{y} x^{3} + y^{- 2} x^{2})$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{y}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + y^{- 2} x^{2})$

चरण 2.2.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{1}{y^{2}} x^{2})$

चरण 2.2.4

$\frac{1}{y^{2}}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}})$

चरण 2.3

$\frac{y^{2}}{x^{3}}$ को $y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} (y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$y x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2}) + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.1.2

$\frac{x^{3}}{y}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2}) + x^{2} \frac{x}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.1.3

$\frac{x^{2}}{y^{2}}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2}) + x^{2} \frac{x}{y} + x^{2} \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.1.4

$x^{2} (y x^{2}) + x^{2} \frac{x}{y}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2} + \frac{x}{y}) + x^{2} \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.1.5

$x^{2} (y x^{2} + \frac{x}{y}) + x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2} + \frac{x}{y} + \frac{1}{y^{2}}))}{x^{3}}$

$\frac{y^{2} x^{2} (y x^{2} + \frac{x}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.2

$y x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{y x^{2} y}{y} + \frac{x}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{y x^{2} y + x}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$y x^{2} y + x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$y x^{2} y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y x y) + x}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.4.1.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y x y) + x^{1}}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.4.1.3

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y x y) + x \cdot 1}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.4.1.4

$x (y x y) + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y x y + 1)}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.4.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y \cdot y x + 1)}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.4.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y^{2} x + 1)}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.5

$\frac{x (y^{2} x + 1)}{y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y^{2} x + 1)}{y} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.6

प्रत्येक व्यंजक को $y^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\frac{x (y^{2} x + 1)}{y}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y^{2} x + 1) y}{y \cdot y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.6.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y^{2} x + 1) y}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

चरण 3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x (y^{2} x + 1) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{(x (y^{2} x) + x \cdot 1) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.8.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{(x \cdot x y^{2} + x \cdot 1) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.8.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{(x^{2} y^{2} + x \cdot 1) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.8.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{(x^{2} y^{2} + x) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.8.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} y^{2} y + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.8.5

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.5.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} (y \cdot y^{2}) + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.8.5.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.5.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} (y^{1} y^{2}) + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.8.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} y^{1 + 2} + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.8.5.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} y^{3} + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.9

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$y^{2}$ और $\frac{x^{2} y^{3} + x y + 1}{y^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \frac{y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.9.2

$x^{2}$ और $\frac{y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1))}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.10

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{\frac{x^{2} y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.11

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{x^{2} y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{x^{2} y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}}{x^{3}}$

चरण 3.11.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{1}}{x^{3}}$

चरण 3.11.2

$x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{x^{3}}$

चरण 4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{x^{2} x}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{x^{2} x}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} y^{3} + x y + 1}{x}$