एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x y + x z}{x z - z^{2}} \times \frac{x y - y z}{x z + y z} \div \frac{y^{2} + y z}{x^{2} + x y}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x y + x z}{x z - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x y + x z$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y) + x z}{x z - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 2.1.2

$x z$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y) + x (z)}{x z - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 2.1.3

$x (y) + x (z)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z)}{x z - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 2.2

$x z - z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z)}{z x - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 2.2.2

$- z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z)}{z x + z (- z)} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 2.2.3

$z x + z (- z)$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x y - y z$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y x - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 3.1.2

$- y z$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y x + y (- 1 z)}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 3.1.3

$y x + y (- 1 z)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - 1 z)}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 3.2

$- 1 z$ को $- z$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - z)}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x z + y z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - z)}{z x + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 4.1.2

$y z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - z)}{z x + z y} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 4.1.3

$z x + z y$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - z)}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 4.2

$x - z$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$z (x - z)$ में से $x - z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z)}{(x - z) z} \cdot \frac{y (x - z)}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 4.2.2

$y (x - z)$ में से $x - z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z)}{(x - z) z} \cdot \frac{(x - z) y}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 4.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (y + z)}{(x - z) z} \cdot \frac{(x - z) y}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 4.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (y + z)}{z} \cdot \frac{y}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 4.3

$\frac{x (y + z)}{z}$ को $\frac{y}{z (x + y)}$ से गुणा करें.

$\frac{x (y + z) y}{z (z (x + y))} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 5

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x (y + z) y}{z^{1} z (x + y)} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 6

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x (y + z) y}{z^{1} z^{1} (x + y)} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x (y + z) y}{z^{1 + 1} (x + y)} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 9

$x^{2} + x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x \cdot x + x y}{y^{2} + y z}$

चरण 9.2

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x \cdot x + x (y)}{y^{2} + y z}$

चरण 9.3

$x \cdot x + x (y)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x (x + y)}{y^{2} + y z}$

चरण 10

$y^{2} + y z$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x (x + y)}{y \cdot y + y z}$

चरण 10.2

$y z$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x (x + y)}{y \cdot y + y (z)}$

चरण 10.3

$y \cdot y + y (z)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x (x + y)}{y (y + z)}$

चरण 11

जोड़ना.

$\frac{x (y + z) y (x (x + y))}{z^{2} (x + y) (y (y + z))}$

चरण 12

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x \cdot x (y + z) y (x + y)}{z^{2} (x + y) (y (y + z))}$

चरण 12.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} (y + z) y (x + y)}{z^{2} (x + y) (y (y + z))}$

चरण 13

$y + z$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} (y + z) y (x + y)}{z^{2} (x + y) (y (y + z))}$

चरण 13.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} y (x + y)}{z^{2} (x + y) (y)}$

चरण 14

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} y (x + y)}{z^{2} (x + y) y}$

चरण 14.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} (x + y)}{z^{2} (x + y)}$

चरण 15

$x + y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} (x + y)}{z^{2} (x + y)}$

चरण 15.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2}}{z^{2}}$