एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{(x - 4) (x^{2} + 2 x - 48)}{(36 - x^{2}) (x^{2} + 4 x - 32)}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 48$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 48$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 6, 8$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 4) ((x - 6) (x + 8))}{(36 - x^{2}) (x^{2} + 4 x - 32)}$

$\frac{(x - 4) (x - 6) (x + 8)}{(36 - x^{2}) (x^{2} + 4 x - 32)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 4) (x - 6) (x + 8)}{(6^{2} - x^{2}) (x^{2} + 4 x - 32)}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 6$ और $b = x$ .

$\frac{(x - 4) (x - 6) (x + 8)}{(6 + x) (6 - x) (x^{2} + 4 x - 32)}$

चरण 2.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 32$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 4, 8$

चरण 2.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 4) (x - 6) (x + 8)}{(6 + x) (6 - x) ((x - 4) (x + 8))}$

$\frac{(x - 4) (x - 6) (x + 8)}{(6 + x) (6 - x) (x - 4) (x + 8)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 4) (x - 6) (x + 8)}{(6 + x) (6 - x) (x - 4) (x + 8)}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 6) (x + 8)}{(6 + x) (6 - x) (x + 8)}$

चरण 3.2

$x + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 6) (x + 8)}{(6 + x) (6 - x) (x + 8)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 6}{(6 + x) (6 - x)}$

चरण 3.3

$x - 6$ और $6 - x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- x) - 6}{(6 + x) (6 - x)}$

चरण 3.3.2

$- 6$ को $- 1 (6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- x) - 1 (6)}{(6 + x) (6 - x)}$

चरण 3.3.3

$- 1 (- x) - 1 (6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- x + 6)}{(6 + x) (6 - x)}$

चरण 3.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- x + 6)}{(6 + x) (- x + 6)}$

चरण 3.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- x + 6)}{(6 + x) (- x + 6)}$

चरण 3.3.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{6 + x}$

चरण 3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{6 + x}$