एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x}{x^{2} + x - 42} \div \frac{x^{3}}{x^{2} - 49}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{4 x}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x^{3}}$

चरण 2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 4}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x^{3}}$

चरण 2.2

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 4}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x \cdot x^{2}}$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 4}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x \cdot x^{2}}$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x^{2}}$

चरण 3

$\frac{4}{x^{2} + x - 42}$ को $\frac{x^{2} - 49}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 (x^{2} - 49)}{(x^{2} + x - 42) x^{2}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (x^{2} - 7^{2})}{(x^{2} + x - 42) x^{2}}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 7$ .

$\frac{4 (x + 7) (x - 7)}{(x^{2} + x - 42) x^{2}}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 42$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 42$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 6, 7$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4 (x + 7) (x - 7)}{(x - 6) (x + 7) x^{2}}$

चरण 6

$x + 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (x + 7) (x - 7)}{(x - 6) (x + 7) x^{2}}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 (x - 7)}{(x - 6) x^{2}}$

चरण 7

गुणनखंडों को $\frac{4 (x - 7)}{(x - 6) x^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{4 (x - 7)}{x^{2} (x - 6)}$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 7}{x^{2} (x - 6)}$

चरण 9

$4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{4 x - 28}{x^{2} (x - 6)}$

चरण 10

भिन्न $\frac{4 x - 28}{x^{2} (x - 6)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{4 x}{x^{2} (x - 6)} + \frac{- 28}{x^{2} (x - 6)}$

चरण 11

$x$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 4}{x^{2} (x - 6)} + \frac{- 28}{x^{2} (x - 6)}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$x^{2} (x - 6)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 4}{x (x (x - 6))} + \frac{- 28}{x^{2} (x - 6)}$

चरण 11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 4}{x (x (x - 6))} + \frac{- 28}{x^{2} (x - 6)}$

चरण 11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{x (x - 6)} + \frac{- 28}{x^{2} (x - 6)}$

चरण 12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4}{x (x - 6)} - \frac{28}{x^{2} (x - 6)}$