एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 81}{x^{2} - 14 x + 45} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 35}{- x - 9} \div \frac{7 - x}{- 4}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 81}{x^{2} - 14 x + 45} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 35}{- x - 9} \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 9^{2}}{x^{2} - 14 x + 45} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 35}{- x - 9} \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 9$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x^{2} - 14 x + 45} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 35}{- x - 9} \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 14 x + 45$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $45$ है और जिसका योग $- 14$ है.

$- 9, - 5$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{(x - 9) (x - 5)} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 35}{- x - 9} \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 12 x + 35$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $35$ है और जिसका योग $- 12$ है.

$- 7, - 5$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{(x - 9) (x - 5)} \cdot \frac{(x - 7) (x - 5)}{- x - 9} \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(x - 9) (x - 5)$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{(x - 5) (x - 9)} \cdot \frac{(x - 7) (x - 5)}{- x - 9} \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.1.2

$(x - 7) (x - 5)$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{(x - 5) (x - 9)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 7)}{- x - 9} \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{(x - 5) (x - 9)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 7)}{- x - 9} \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x - 9} \cdot \frac{x - 7}{- x - 9} \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.2

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x - 9}$ को $\frac{x - 7}{- x - 9}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9) (x - 7)}{(x - 9) (- x - 9)} \cdot \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.3

$x - 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9) (x - 7)}{(x - 9) (- x - 9)} \cdot \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 9) (x - 7)}{- x - 9} \cdot \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.4

$x + 9$ और $- x - 9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- x) + 9) (x - 7)}{- x - 9} \cdot \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.4.2

$9$ को $- 1 (- 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (- 9)) (x - 7)}{- x - 9} \cdot \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.4.3

$- 1 (- x) - 1 (- 9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- x - 9) (x - 7)}{- x - 9} \cdot \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- x - 9) (x - 7)}{- x - 9} \cdot \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.4.5

$- 1 (x - 7)$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1 (x - 7) \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.5

$- 1 (x - 7)$ को $- (x - 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x - 7) \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(- x - - 7) \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$(- x + 7) \frac{- 4}{7 - x}$

चरण 5.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$(- x + 7) (- \frac{4}{7 - x})$

चरण 5.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- x (- \frac{4}{7 - x}) + 7 (- \frac{4}{7 - x})$

चरण 6

$- x (- \frac{4}{7 - x})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 x \frac{4}{7 - x} + 7 (- \frac{4}{7 - x})$

चरण 6.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x \frac{4}{7 - x} + 7 (- \frac{4}{7 - x})$

चरण 6.3

$x$ और $\frac{4}{7 - x}$ को मिलाएं.

$\frac{x \cdot 4}{7 - x} + 7 (- \frac{4}{7 - x})$

चरण 7

$7 (- \frac{4}{7 - x})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 4}{7 - x} - 7 \frac{4}{7 - x}$

चरण 7.2

$- 7$ और $\frac{4}{7 - x}$ को मिलाएं.

$\frac{x \cdot 4}{7 - x} + \frac{- 7 \cdot 4}{7 - x}$

चरण 7.3

$- 7$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 4}{7 - x} + \frac{- 28}{7 - x}$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot 4 - 28}{7 - x}$

चरण 9

गुणनखंडों को $x \cdot 4 - 28$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{4 x - 28}{7 - x}$

चरण 10

$4 x - 28$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x) - 28}{7 - x}$

चरण 10.2

$- 28$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 7}{7 - x}$

चरण 10.3

$4 x + 4 \cdot - 7$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x - 7)}{7 - x}$

चरण 11

$x - 7$ और $7 - x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 1 (- x) - 7)}{7 - x}$

चरण 11.2

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- 1 (- x) - 1 (7))}{7 - x}$

चरण 11.3

$- 1 (- x) - 1 (7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 1 (- x + 7))}{7 - x}$

चरण 11.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{4 (- 1 (- x + 7))}{- x + 7}$

चरण 11.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (- 1 (- x + 7))}{- x + 7}$

चरण 11.6

$4 \cdot (- 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 \cdot (- 1)$

चरण 12

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 4$