एलजेब्रा उदाहरण

$5 - i + (11 - i) z = 40 + 18 i$

चरण 1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 - i + 11 z - i z = 40 + 18 i$

चरण 2

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$- i + 11 z - i z = 40 + 18 i - 5$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $i$ जोड़ें.

$11 z - i z = 40 + 18 i - 5 + i$

चरण 2.3

$40$ में से $5$ घटाएं.

$11 z - i z = 35 + 18 i + i$

चरण 2.4

$18 i$ और $i$ जोड़ें.

$11 z - i z = 35 + 19 i$

चरण 3

$11 z - i z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$11 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$z \cdot 11 - i z = 35 + 19 i$

चरण 3.2

$- i z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$z \cdot 11 + z (- i) = 35 + 19 i$

चरण 3.3

$z \cdot 11 + z (- i)$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$z (11 - i) = 35 + 19 i$

चरण 4

$z (11 - i) = 35 + 19 i$ के प्रत्येक पद को $11 - i$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$z (11 - i) = 35 + 19 i$ के प्रत्येक पद को $11 - i$ से विभाजित करें.

$\frac{z (11 - i)}{11 - i} = \frac{35}{11 - i} + \frac{19 i}{11 - i}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$11 - i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z (11 - i)}{11 - i} = \frac{35}{11 - i} + \frac{19 i}{11 - i}$

चरण 4.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{35}{11 - i} + \frac{19 i}{11 - i}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$z = \frac{35 + 19 i}{11 - i}$

चरण 4.3.2

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{35 + 19 i}{11 - i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $11 - i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$z = \frac{35 + 19 i}{11 - i} \cdot \frac{11 + i}{11 + i}$

चरण 4.3.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

जोड़ना.

$z = \frac{(35 + 19 i) (11 + i)}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(35 + 19 i) (11 + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{35 (11 + i) + 19 i (11 + i)}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{35 \cdot 11 + 35 i + 19 i (11 + i)}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{35 \cdot 11 + 35 i + 19 i \cdot 11 + 19 i i}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.2.1.1

$35$ को $11$ से गुणा करें.

$z = \frac{385 + 35 i + 19 i \cdot 11 + 19 i i}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.2

$11$ को $19$ से गुणा करें.

$z = \frac{385 + 35 i + 209 i + 19 i i}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.3

$19 i i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.2.1.3.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{385 + 35 i + 209 i + 19 (i^{1} i)}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{385 + 35 i + 209 i + 19 (i^{1} i^{1})}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z = \frac{385 + 35 i + 209 i + 19 i^{1 + 1}}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{385 + 35 i + 209 i + 19 i^{2}}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{385 + 35 i + 209 i + 19 \cdot - 1}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.5

$19$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = \frac{385 + 35 i + 209 i - 19}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2.2.2

$385$ में से $19$ घटाएं.

$z = \frac{366 + 35 i + 209 i}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.2.2.3

$35 i$ और $209 i$ जोड़ें.

$z = \frac{366 + 244 i}{(11 - i) (11 + i)}$

चरण 4.3.3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(11 - i) (11 + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{366 + 244 i}{11 (11 + i) - i (11 + i)}$

चरण 4.3.3.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{366 + 244 i}{11 \cdot 11 + 11 i - i (11 + i)}$

चरण 4.3.3.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{366 + 244 i}{11 \cdot 11 + 11 i - i \cdot 11 - i i}$

चरण 4.3.3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.2.1

$11$ को $11$ से गुणा करें.

$z = \frac{366 + 244 i}{121 + 11 i - i \cdot 11 - i i}$

चरण 4.3.3.3.2.2

$11$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = \frac{366 + 244 i}{121 + 11 i - 11 i - i i}$

चरण 4.3.3.3.2.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{366 + 244 i}{121 + 11 i - 11 i - (i^{1} i)}$

चरण 4.3.3.3.2.4

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{366 + 244 i}{121 + 11 i - 11 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 4.3.3.3.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z = \frac{366 + 244 i}{121 + 11 i - 11 i - i^{1 + 1}}$

चरण 4.3.3.3.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{366 + 244 i}{121 + 11 i - 11 i - i^{2}}$

चरण 4.3.3.3.2.7

$11 i$ में से $11 i$ घटाएं.

$z = \frac{366 + 244 i}{121 + 0 - i^{2}}$

चरण 4.3.3.3.2.8

$121$ और $0$ जोड़ें.

$z = \frac{366 + 244 i}{121 - i^{2}}$

चरण 4.3.3.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{366 + 244 i}{121 - - 1}$

चरण 4.3.3.3.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = \frac{366 + 244 i}{121 + 1}$

चरण 4.3.3.3.4

$121$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{366 + 244 i}{122}$

चरण 4.3.4

$366 + 244 i$ और $122$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$366$ में से $122$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{122 \cdot 3 + 244 i}{122}$

चरण 4.3.4.2

$244 i$ में से $122$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{122 \cdot 3 + 122 (2 i)}{122}$

चरण 4.3.4.3

$122 (3) + 122 (2 i)$ में से $122$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{122 (3 + 2 i)}{122}$

चरण 4.3.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.4.1

$122$ में से $122$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{122 (3 + 2 i)}{122 (1)}$

चरण 4.3.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z = \frac{122 (3 + 2 i)}{122 \cdot 1}$

चरण 4.3.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z = \frac{3 + 2 i}{1}$

चरण 4.3.4.4.4

$3 + 2 i$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = 3 + 2 i$