एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 1

$f (x) = 5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = 5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}} = x$

चरण 3.2

$5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}} = x$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}} = x$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}}{5} = \frac{x}{5}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}}{5} = \frac{x}{5}$

चरण 3.2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

${(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}} = \frac{x}{5}$

चरण 3.2.2.2.2

उत्पाद नियम को $\frac{y^{7}}{7}$ पर लागू करें.

$\frac{{(y^{7})}^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}} = \frac{x}{5}$

चरण 3.2.2.2.3

घातांक को ${(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{7 (\frac{1}{5})}}{7^{\frac{1}{5}}} = \frac{x}{5}$

चरण 3.2.2.2.3.2

$7$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}} = \frac{x}{5}$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $7^{\frac{1}{5}}$ से गुणा करें.

$7^{\frac{1}{5}} \frac{y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}} = 7^{\frac{1}{5}} \frac{x}{5}$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$7^{\frac{1}{5}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7^{\frac{1}{5}} \frac{y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}} = 7^{\frac{1}{5}} \frac{x}{5}$

चरण 3.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{\frac{7}{5}} = 7^{\frac{1}{5}} \frac{x}{5}$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$7^{\frac{1}{5}} \frac{x}{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

$7^{\frac{1}{5}}$ और $\frac{x}{5}$ को मिलाएं.

$y^{\frac{7}{5}} = \frac{7^{\frac{1}{5}} x}{5}$

चरण 3.4.2.1.2

गुणनखंडों को $\frac{7^{\frac{1}{5}} x}{5}$ में पुन: क्रमित करें.

$y^{\frac{7}{5}} = \frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5}$

चरण 3.5

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{5}{7}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{5}{7}} = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

चरण 3.6

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

${(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{5}{7}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1

घातांक को ${(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{5}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7}} = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

चरण 3.6.1.1.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7}} = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

चरण 3.6.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

चरण 3.6.1.1.1.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

चरण 3.6.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{1} = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

चरण 3.6.1.1.2

सरल करें.

$y = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

चरण 3.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

${(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5}$ पर लागू करें.

$y = \frac{{(x \cdot 7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 3.6.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $x \cdot 7^{\frac{1}{5}}$ पर लागू करें.

$y = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot {(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 3.6.2.1.2

घातांक को ${(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 3.6.2.1.2.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 3.6.2.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$ , $f (x) = 5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{{(5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

उत्पाद नियम को $\frac{x^{7}}{7}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{{(5 (\frac{{(x^{7})}^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}}))}^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.2

घातांक को ${(x^{7})}^{\frac{1}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{{(5 (\frac{x^{7 (\frac{1}{5})}}{7^{\frac{1}{5}}}))}^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.2.2

$7$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{{(5 (\frac{x^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}}))}^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.3

$5$ और $\frac{x^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{{(\frac{5 x^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1

उत्पाद नियम को $\frac{5 x^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{{(5 x^{\frac{7}{5}})}^{\frac{5}{7}}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.4.2

उत्पाद नियम को $5 x^{\frac{7}{5}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} {(x^{\frac{7}{5}})}^{\frac{5}{7}}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.5.1

घातांक को ${(x^{\frac{7}{5}})}^{\frac{5}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x^{\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7}}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.5.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.5.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x^{\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7}}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.5.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.5.1.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.5.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.5.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.5.2

सरल करें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.6

घातांक को ${(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{7^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.6.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{7^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.3.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{7^{\frac{1}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.4

$\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{7^{\frac{1}{7}}}$ और $7^{\frac{1}{7}}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{5^{\frac{5}{7}} x \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.5.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{1}}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.5.2

$5^{\frac{5}{7}} x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{5^{\frac{5}{7}} x}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{5^{\frac{5}{7}} x}{5^{\frac{5}{7}}}$

चरण 5.2.7

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{{(\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}})}^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

उत्पाद नियम को $\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$ पर लागू करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{{(x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.1

उत्पाद नियम को $x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}$ पर लागू करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{{(x^{\frac{5}{7}})}^{7} \cdot {(7^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.2.2

घातांक को ${(x^{\frac{5}{7}})}^{7}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{\frac{5}{7} \cdot 7} \cdot {(7^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.2.2.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{\frac{5}{7} \cdot 7} \cdot {(7^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot {(7^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.2.3

घातांक को ${(7^{\frac{1}{7}})}^{7}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.2.3.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.2.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.2.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.1

घातांक को ${(5^{\frac{5}{7}})}^{7}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7}{5^{\frac{5}{7} \cdot 7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.3.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7}{5^{\frac{5}{7} \cdot 7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.3.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7}{5^{5}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.3.2

$5$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7}{3125}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.3.4

$7$ को $x^{5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{7 x^{5}}{3125}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{7 x^{5}}{3125} \cdot \frac{1}{7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1

जोड़ना.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{7 x^{5} \cdot 1}{3125 \cdot 7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.5.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{7 x^{5} \cdot 1}{3125 \cdot 7})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{x^{5} \cdot 1}{3125})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.5.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.3.1

$x^{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{x^{5}}{3125})}^{\frac{1}{5}}$

चरण 5.3.5.3.2

उत्पाद नियम को $\frac{x^{5}}{3125}$ पर लागू करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{{(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}{3125^{\frac{1}{5}}})$

चरण 5.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

घातांक को ${(x^{5})}^{\frac{1}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x^{5 (\frac{1}{5})}}{3125^{\frac{1}{5}}})$

चरण 5.3.6.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x^{5 (\frac{1}{5})}}{3125^{\frac{1}{5}}})$

चरण 5.3.6.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{3125^{\frac{1}{5}}})$

चरण 5.3.6.2

सरल करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{3125^{\frac{1}{5}}})$

चरण 5.3.7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.1

$3125$ को $5^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{{(5^{5})}^{\frac{1}{5}}})$

चरण 5.3.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{5^{5 (\frac{1}{5})}})$

चरण 5.3.7.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{5^{5 (\frac{1}{5})}})$

चरण 5.3.7.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{5})$

चरण 5.3.7.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{5})$

चरण 5.3.8

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{5})$

चरण 5.3.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$ , $f (x) = 5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$