एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + {(x + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} = 1454$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1454$ घटाएं.

$x^{2} + {(x + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

चरण 2

$x^{2} + {(x + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} - 1454$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + (x + 1) (x + 1) + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x (x + 1) + 1 (x + 1) + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

चरण 2.1.3.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + x + x + 1 + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

चरण 2.1.3.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + {(x + 2)}^{2} - 1454 = 0$

चरण 2.1.4

${(x + 2)}^{2}$ को $(x + 2) (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + (x + 2) (x + 2) - 1454 = 0$

चरण 2.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x (x + 2) + 2 (x + 2) - 1454 = 0$

चरण 2.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - 1454 = 0$

चरण 2.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 1454 = 0$

चरण 2.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 1454 = 0$

चरण 2.1.6.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - 1454 = 0$

चरण 2.1.6.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - 1454 = 0$

चरण 2.1.6.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 + x^{2} + 4 x + 4 - 1454 = 0$

चरण 2.2

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 2 x + 1 + x^{2} + 4 x + 4 - 1454 = 0$

चरण 2.3

$2 x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$3 x^{2} + 2 x + 1 + 4 x + 4 - 1454 = 0$

चरण 2.4

$2 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$3 x^{2} + 6 x + 1 + 4 - 1454 = 0$

चरण 2.5

$1$ और $4$ जोड़ें.

$3 x^{2} + 6 x + 5 - 1454 = 0$

चरण 2.6

$5$ में से $1454$ घटाएं.

$3 x^{2} + 6 x - 1449 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x^{2} + 6 x - 1449$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 6 x - 1449 = 0$

चरण 3.1.2

$6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 3 (2 x) - 1449 = 0$

चरण 3.1.3

$- 1449$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 483 = 0$

चरण 3.1.4

$3 x^{2} + 3 (2 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 483 = 0$

चरण 3.1.5

$3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 483$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} + 2 x - 483) = 0$

चरण 3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 483$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 483$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 21, 23$

चरण 3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$3 ((x - 21) (x + 23)) = 0$

चरण 3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 (x - 21) (x + 23) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 21 = 0$

$x + 23 = 0$

चरण 5

$x - 21$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 21$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 21 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $21$ जोड़ें.

$x = 21$

चरण 6

$x + 23$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x + 23$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 23 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $23$ घटाएं.

$x = - 23$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 (x - 21) (x + 23) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 21, - 23$