एलजेब्रा उदाहरण

$(\frac{1}{3} x - \frac{5}{6} y) (- \frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y)$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$(\frac{x}{3} - \frac{5}{6} y) (- \frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y)$

चरण 1.1.2

$y$ और $\frac{5}{6}$ को मिलाएं.

$(\frac{x}{3} - \frac{y \cdot 5}{6}) (- \frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y)$

चरण 1.1.3

$5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(\frac{x}{3} - \frac{5 y}{6}) (- \frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y)$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$(\frac{x}{3} - \frac{5 y}{6}) (- \frac{x}{2} + \frac{3}{5} y)$

चरण 1.2.2

$\frac{3}{5}$ और $y$ को मिलाएं.

$(\frac{x}{3} - \frac{5 y}{6}) (- \frac{x}{2} + \frac{3 y}{5})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{x}{3} - \frac{5 y}{6}) (- \frac{x}{2} + \frac{3 y}{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{3} (- \frac{x}{2} + \frac{3 y}{5}) - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2} + \frac{3 y}{5})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{3} (- \frac{x}{2}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{3 y}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2} + \frac{3 y}{5})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{3} (- \frac{x}{2}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{3 y}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2}) - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{3} \cdot \frac{3 y}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2}) - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.2

$- \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$\frac{x}{2}$ को $\frac{x}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{x \cdot x}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{3 y}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2}) - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.2.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{x^{1} x}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{3 y}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2}) - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.2.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{3 y}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2}) - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{3 y}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2}) - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{x^{2}}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{3 y}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2}) - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.2.6

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{3 y}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2}) - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$3 y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{3 (y)}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2}) - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{3 y}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2}) - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{x^{2}}{6} + x \frac{y}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2}) - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.4

$x$ और $\frac{y}{5}$ को मिलाएं.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} - \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2}) - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.5

$- \frac{5 y}{6} (- \frac{x}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + 1 \frac{5 y}{6} \frac{x}{2} - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.5.2

$\frac{5 y}{6}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y}{6} \cdot \frac{x}{2} - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.5.3

$\frac{5 y}{6}$ को $\frac{x}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{6 \cdot 2} - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.5.4

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} - \frac{5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.6

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$- \frac{5 y}{6}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{- 5 y}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.6.2

$- 5 y$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{5 (- y)}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{5 (- y)}{6} \cdot \frac{3 y}{5}$

चरण 3.1.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{- y}{6} (3 y)$

चरण 3.1.7

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{- y}{3 (2)} (3 y)$

चरण 3.1.7.2

$3 y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{- y}{3 (2)} (3 (y))$

चरण 3.1.7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{- y}{3 \cdot 2} (3 y)$

चरण 3.1.7.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{- y}{2} y$

चरण 3.1.8

$\frac{- y}{2}$ और $y$ को मिलाएं.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{- y \cdot y}{2}$

चरण 3.1.9

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{- (y^{1} y)}{2}$

चरण 3.1.10

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{- (y^{1} y^{1})}{2}$

चरण 3.1.11

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{- y^{1 + 1}}{2}$

चरण 3.1.12

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} + \frac{- y^{2}}{2}$

चरण 3.1.13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 y x}{12} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.2

$\frac{x y}{5}$ और $\frac{5 y x}{12}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$y$ ले जाएं.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} + \frac{5 x y}{12} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.2.2

$\frac{x y}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{12}{12}$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} \cdot \frac{12}{12} + \frac{5 x y}{12} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.2.3

$\frac{5 x y}{12}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y}{5} \cdot \frac{12}{12} + \frac{5 x y}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.2.4

प्रत्येक व्यंजक को $60$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$\frac{x y}{5}$ को $\frac{12}{12}$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 x y}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.2.4.2

$5$ को $12$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y \cdot 12}{60} + \frac{5 x y}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.2.4.3

$\frac{5 x y}{12}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y \cdot 12}{60} + \frac{5 x y \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.2.4.4

$12$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y \cdot 12}{60} + \frac{5 x y \cdot 5}{60} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{x y \cdot 12 + 5 x y \cdot 5}{60} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.3

$- \frac{x^{2}}{6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{6} \cdot \frac{10}{10} + \frac{x y \cdot 12 + 5 x y \cdot 5}{60} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.4

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{x^{2}}{6}$ को $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2} \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{x y \cdot 12 + 5 x y \cdot 5}{60} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.4.2

$6$ को $10$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2} \cdot 10}{60} + \frac{x y \cdot 12 + 5 x y \cdot 5}{60} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- x^{2} \cdot 10 + x y \cdot 12 + 5 x y \cdot 5}{60} - \frac{y^{2}}{2}$

चरण 3.6

$- \frac{y^{2}}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{30}{30}$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} \cdot 10 + x y \cdot 12 + 5 x y \cdot 5}{60} - \frac{y^{2}}{2} \cdot \frac{30}{30}$

चरण 3.7

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\frac{y^{2}}{2}$ को $\frac{30}{30}$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} \cdot 10 + x y \cdot 12 + 5 x y \cdot 5}{60} - \frac{y^{2} \cdot 30}{2 \cdot 30}$

चरण 3.7.2

$2$ को $30$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} \cdot 10 + x y \cdot 12 + 5 x y \cdot 5}{60} - \frac{y^{2} \cdot 30}{60}$

चरण 3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- x^{2} \cdot 10 + x y \cdot 12 + 5 x y \cdot 5 - y^{2} \cdot 30}{60}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 10 x^{2} + x y \cdot 12 + 5 x y \cdot 5 - y^{2} \cdot 30}{60}$

चरण 4.2

$12$ को $x y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 10 x^{2} + 12 \cdot (x y) + 5 x y \cdot 5 - y^{2} \cdot 30}{60}$

चरण 4.3

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 10 x^{2} + 12 x y + 25 x y - y^{2} \cdot 30}{60}$

चरण 4.4

$30$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 10 x^{2} + 12 x y + 25 x y - 30 y^{2}}{60}$

चरण 4.5

$12 x y$ और $25 x y$ जोड़ें.

$\frac{- 10 x^{2} + 37 x y - 30 y^{2}}{60}$

चरण 4.6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 10 \cdot - 30 = 300$ है और जिसका योग $b = 37$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 10 x^{2} - 30 y^{2} + 37 x y}{60}$

चरण 4.6.1.2

$- 30 y^{2}$ और $37 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 10 x^{2} + 37 x y - 30 y^{2}}{60}$

चरण 4.6.1.3

$37 x y$ में से $37$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 10 x^{2} + 37 (x y) - 30 y^{2}}{60}$

चरण 4.6.1.4

$37$ को $12$ जोड़ $25$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- 10 x^{2} + (12 + 25) (x y) - 30 y^{2}}{60}$

चरण 4.6.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 10 x^{2} + 12 (x y) + 25 (x y) - 30 y^{2}}{60}$

चरण 4.6.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{- 10 x^{2} + 12 x y + 25 x y - 30 y^{2}}{60}$

चरण 4.6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- 10 x^{2} + 12 x y) + 25 x y - 30 y^{2}}{60}$

चरण 4.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (- 5 x + 6 y) - 5 y (- 5 x + 6 y)}{60}$

चरण 4.6.3

महत्तम समापवर्तक, $- 5 x + 6 y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 5 x + 6 y) (2 x - 5 y)}{60}$

चरण 5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 5 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (5 x) + 6 y) (2 x - 5 y)}{60}$

चरण 5.2

$6 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (5 x) - (- 6 y)) (2 x - 5 y)}{60}$

चरण 5.3

$- (5 x) - (- 6 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (5 x - 6 y) (2 x - 5 y)}{60}$

चरण 5.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$- (5 x - 6 y)$ को $- 1 (5 x - 6 y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (5 x - 6 y) (2 x - 5 y)}{60}$

चरण 5.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(5 x - 6 y) (2 x - 5 y)}{60}$