एलजेब्रा उदाहरण

${(5 - \sqrt{x})}^{2} = y - 20 \sqrt{2}$

चरण 1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$5 - \sqrt{x} = \pm \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$

चरण 2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$5 - \sqrt{x} = \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$- \sqrt{x} = \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5$

चरण 2.3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(- \sqrt{x})}^{2} = {(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

उत्पाद नियम को $- x^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.4.2.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.4.2.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.4.2.1.4

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.4.2.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.4.2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.4.2.1.5

सरल करें.

$x = {(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

${(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.1

${(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$ को $(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5) (\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = (\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5) (\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)$

चरण 2.4.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5) (\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} (\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5) - 5 (\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)$

चरण 2.4.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} + \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \cdot - 5 - 5 (\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)$

चरण 2.4.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} + \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \cdot - 5 - 5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5 \cdot - 5$

चरण 2.4.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.3.1.1

$\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$ को $\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} + \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \cdot - 5 - 5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5 \cdot - 5$

चरण 2.4.3.1.3.1.2

$- 5$ को $\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} - 5 \cdot \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5 \cdot - 5$

चरण 2.4.3.1.3.1.3

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} - 5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} + 25$

चरण 2.4.3.1.3.2

$- 5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$ में से $5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$ घटाएं.

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} - 10 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} + 25$

चरण 2.5

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$5 - \sqrt{x} = - \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$

चरण 2.6

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$- \sqrt{x} = - \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5$

चरण 2.7

${(- \sqrt{x})}^{2} = {(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.8

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1.1

उत्पाद नियम को $- x^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.8.2.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.8.2.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.8.2.1.4

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.8.2.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.8.2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.8.2.1.5

सरल करें.

$x = {(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$

चरण 2.8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.3.1

${(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.3.1.1

${(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)}^{2}$ को $(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5) (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5) (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)$

चरण 2.8.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5) (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5) - 5 (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)$

चरण 2.8.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}) - \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \cdot - 5 - 5 (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5)$

चरण 2.8.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}) - \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \cdot - 5 - 5 (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}) - 5 \cdot - 5$

चरण 2.8.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.3.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x = - 1 \cdot - 1 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \cdot - 5 - 5 (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}) - 5 \cdot - 5$

चरण 2.8.3.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$ को $\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.3.1.3.1.2.1

$\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$ ले जाएं.

$x = - 1 \cdot - 1 (\sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}) - \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \cdot - 5 - 5 (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}) - 5 \cdot - 5$

चरण 2.8.3.1.3.1.2.2

$\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$ को $\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = - 1 \cdot - 1 {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} - \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \cdot - 5 - 5 (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}) - 5 \cdot - 5$

चरण 2.8.3.1.3.1.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} - \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \cdot - 5 - 5 (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}) - 5 \cdot - 5$

चरण 2.8.3.1.3.1.4

${\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} - \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} \cdot - 5 - 5 (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}) - 5 \cdot - 5$

चरण 2.8.3.1.3.1.5

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} + 5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5 (- \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}) - 5 \cdot - 5$

चरण 2.8.3.1.3.1.6

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} + 5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} + 5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} - 5 \cdot - 5$

चरण 2.8.3.1.3.1.7

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} + 5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} + 5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} + 25$

चरण 2.8.3.1.3.2

$5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$ और $5 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}}$ जोड़ें.

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} + 10 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} + 25$

चरण 2.9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} - 10 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} + 25$

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} + 10 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} + 25$

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} - 10 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} + 25$

$x = {\sqrt{y - 20 \sqrt{2}}}^{2} + 10 \sqrt{y - 20 \sqrt{2}} + 25$