एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (2) + \ln (k - 4) = \frac{1}{3}$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (2 (k - 4)) = \frac{1}{3}$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (2 k + 2 \cdot - 4) = \frac{1}{3}$

चरण 1.3

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\ln (2 k - 8) = \frac{1}{3}$

चरण 2

$k$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (2 k - 8)} = e^{\frac{1}{3}}$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (2 k - 8) = \frac{1}{3}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{\frac{1}{3}} = 2 k - 8$

चरण 4

$k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $2 k - 8 = e^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 k - 8 = e^{\frac{1}{3}}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$2 k = e^{\frac{1}{3}} + 8$

चरण 4.3

$2 k = e^{\frac{1}{3}} + 8$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$2 k = e^{\frac{1}{3}} + 8$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 k}{2} = \frac{e^{\frac{1}{3}}}{2} + \frac{8}{2}$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 k}{2} = \frac{e^{\frac{1}{3}}}{2} + \frac{8}{2}$

चरण 4.3.2.1.2

$k$ को $1$ से विभाजित करें.

$k = \frac{e^{\frac{1}{3}}}{2} + \frac{8}{2}$

चरण 4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$8$ को $2$ से विभाजित करें.

$k = \frac{e^{\frac{1}{3}}}{2} + 4$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$k = \frac{e^{\frac{1}{3}}}{2} + 4$

दशमलव रूप:

$k = 4.69780621 \dots$