एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} {(x - 1)}^{2} (2 + x) (2 - x)$

चरण 1

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} ((x - 1) (x - 1)) (2 + x) (2 - x)$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} (x (x - 1) - 1 (x - 1)) (2 + x) (2 - x)$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (2 + x) (2 - x)$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

चरण 3.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

चरण 3.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

चरण 3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{3} (x^{2} - x - x + 1) (2 + x) (2 - x)$

चरण 3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{3} (x^{2} - 2 x + 1) (2 + x) (2 - x)$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x^{3} x^{2} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 1) (2 + x) (2 - x)$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x^{3 + 2} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 1) (2 + x) (2 - x)$

चरण 5.1.2

$3$ और $2$ जोड़ें.

$(x^{5} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 1) (2 + x) (2 - x)$

चरण 5.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(x^{5} - 2 x^{3} x + x^{3} \cdot 1) (2 + x) (2 - x)$

चरण 5.3

$x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$(x^{5} - 2 x^{3} x + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

चरण 6

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ ले जाएं.

$(x^{5} - 2 (x \cdot x^{3}) + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

चरण 6.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x^{5} - 2 (x^{1} x^{3}) + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

चरण 6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x^{5} - 2 x^{1 + 3} + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

चरण 6.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$(x^{5} - 2 x^{4} + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

चरण 7

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{5} - 2 x^{4} + x^{3}) (2 + x)$ का प्रसार करें.

$(x^{5} \cdot 2 + x^{5} x - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$2$ को $x^{5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(2 \cdot x^{5} + x^{5} x - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

चरण 8.1.2

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$x^{5}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 x^{5} + x^{5} x^{1} - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

चरण 8.1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(2 x^{5} + x^{5 + 1} - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

चरण 8.1.2.2

$5$ और $1$ जोड़ें.

$(2 x^{5} + x^{6} - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

चरण 8.1.3

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

चरण 8.1.4

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 (x \cdot x^{4}) + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

चरण 8.1.4.2

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 (x^{1} x^{4}) + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

चरण 8.1.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{1 + 4} + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

चरण 8.1.4.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

चरण 8.1.5

$2$ को $x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 \cdot x^{3} + x^{3} x) (2 - x)$

चरण 8.1.6

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.6.1

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.6.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 x^{3} + x^{3} x^{1}) (2 - x)$

चरण 8.1.6.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 x^{3} + x^{3 + 1}) (2 - x)$

चरण 8.1.6.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 x^{3} + x^{4}) (2 - x)$

चरण 8.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 x^{3} + x^{4}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

$2 x^{5}$ में से $2 x^{5}$ घटाएं.

$(x^{6} - 4 x^{4} + 0 + 2 x^{3} + x^{4}) (2 - x)$

चरण 8.2.1.2

$x^{6} - 4 x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$(x^{6} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + x^{4}) (2 - x)$

चरण 8.2.2

$- 4 x^{4}$ और $x^{4}$ जोड़ें.

$(x^{6} - 3 x^{4} + 2 x^{3}) (2 - x)$

चरण 9

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{6} - 3 x^{4} + 2 x^{3}) (2 - x)$ का प्रसार करें.

$x^{6} \cdot 2 + x^{6} (- x) - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$2$ को $x^{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \cdot x^{6} + x^{6} (- x) - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 x^{6} - x^{6} x - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.3

घातांक जोड़कर $x^{6}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$2 x^{6} - (x \cdot x^{6}) - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.3.2

$x$ को $x^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x^{6} - (x^{1} x^{6}) - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x^{6} - x^{1 + 6} - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.3.3

$1$ और $6$ जोड़ें.

$2 x^{6} - x^{7} - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.4

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 x^{4} x + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.6

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.6.1

$x$ ले जाएं.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.6.2

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.6.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 x^{1 + 4} + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.6.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 x^{5} + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.7

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.8

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 x^{3} (- x)$

चरण 10.1.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{3} x$

चरण 10.1.10

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.10.1

$x$ ले जाएं.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x^{3})$

चरण 10.1.10.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.10.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x^{1} x^{3})$

चरण 10.1.10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{1 + 3}$

चरण 10.1.10.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{4}$

चरण 10.1.11

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} - 2 x^{4}$

चरण 10.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$- 6 x^{4}$ में से $2 x^{4}$ घटाएं.

$2 x^{6} - x^{7} - 8 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3}$

चरण 10.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.2.1

$- 8 x^{4}$ ले जाएं.

$2 x^{6} - x^{7} + 3 x^{5} - 8 x^{4} + 4 x^{3}$

चरण 10.2.2.2

$2 x^{6}$ और $- x^{7}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{7} + 2 x^{6} + 3 x^{5} - 8 x^{4} + 4 x^{3}$