एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{3} + 4 x^{2} - 21 x}{x^{2} + 4 x - 21}$

चरण 1

$x^{3} + 4 x^{2} - 21 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{3} + 4 x^{2} - 21 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + 4 x^{2} - 21 x}{x^{2} + 4 x - 21}$

चरण 1.1.2

$4 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (4 x) - 21 x}{x^{2} + 4 x - 21}$

चरण 1.1.3

$- 21 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 21}{x^{2} + 4 x - 21}$

चरण 1.1.4

$x \cdot x^{2} + x (4 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (x^{2} + 4 x) + x \cdot - 21}{x^{2} + 4 x - 21}$

चरण 1.1.5

$x (x^{2} + 4 x) + x \cdot - 21$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (x^{2} + 4 x - 21)}{x^{2} + 4 x - 21}$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 21$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 21$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 3, 7$

चरण 1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$f (x) = \frac{x ((x - 3) (x + 7))}{x^{2} + 4 x - 21}$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 7)}{x^{2} + 4 x - 21}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 21$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 3, 7$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 7)}{(x - 3) (x + 7)}$

चरण 3

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 7)}{(x - 3) (x + 7)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x (x + 7)}{x + 7}$

चरण 4

$x + 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{x (x + 7)}{x + 7}$

चरण 4.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (x) = x$

चरण 5

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x - 3, x + 7$

चरण 6

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $x$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 6.3

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $3$ प्रतिस्थापित करें.

$3$

चरण 6.4

$x + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 7 = 0$

चरण 6.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$x = - 7$

चरण 6.6

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $- 7$ प्रतिस्थापित करें.

$- 7$

चरण 6.7

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(3, 3), (- 7, - 7)$

चरण 7