एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- x^{2} + x + 20}{5 x^{2} - 25 x} \div \frac{x + 4}{2 x - 14}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + x + 20}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 20 = - 20$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + 1 x + 20}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

चरण 2.1.2

$1$ को $- 4$ जोड़ $5$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- x^{2} + (- 4 + 5) x + 20}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x^{2} - 4 x + 5 x + 20}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- x^{2} - 4 x) + 5 x + 20}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x - 4) - 5 (- x - 4)}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x - 4) (x - 5)}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

चरण 3

$5 x^{2} - 25 x$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5 x^{2}$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x - 4) (x - 5)}{5 x (x) - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

चरण 3.2

$- 25 x$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x - 4) (x - 5)}{5 x (x) + 5 x (- 5)} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

चरण 3.3

$5 x (x) + 5 x (- 5)$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x - 4) (x - 5)}{5 x (x - 5)} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

चरण 4

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- x - 4) (x - 5)}{5 x (x - 5)} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- x - 4}{5 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

चरण 5

$2 x - 14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- x - 4}{5 x} \cdot \frac{2 (x) - 14}{x + 4}$

चरण 5.2

$- 14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- x - 4}{5 x} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x + 4}$

चरण 5.3

$2 x + 2 \cdot - 7$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- x - 4}{5 x} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x + 4}$

चरण 6

$\frac{- x - 4}{5 x}$ को $\frac{2 (x - 7)}{x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{(- x - 4) (2 (x - 7))}{5 x (x + 4)}$

चरण 7

$- x - 4$ और $x + 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (x) - 4) (2 (x - 7))}{5 x (x + 4)}$

चरण 7.2

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (x) - 1 (4)) (2 (x - 7))}{5 x (x + 4)}$

चरण 7.3

$- (x) - 1 (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x + 4) (2 (x - 7))}{5 x (x + 4)}$

चरण 7.4

$- (x + 4)$ को $- 1 (x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x + 4) (2 (x - 7))}{5 x (x + 4)}$

चरण 7.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (x + 4) (2 (x - 7))}{5 x (x + 4)}$

चरण 7.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (2 (x - 7))}{5 x}$

चरण 8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 (x - 7)}{5 x}$

चरण 8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 (x - 7)}{5 x}$