एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{1}{y} + \frac{1}{x y}}{1 + \frac{1}{x y}} + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 1

$\frac{1}{y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x y}}{1 + \frac{1}{x y}} + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 2

प्रत्येक व्यंजक को $y x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{y}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x}{y x} + \frac{1}{x y}}{1 + \frac{1}{x y}} + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 2.2

$y x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\frac{x}{x y} + \frac{1}{x y}}{1 + \frac{1}{x y}} + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{x + 1}{x y}}{1 + \frac{1}{x y}} + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x + 1}{x y} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x y}} + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{x + 1}{x y} \cdot \frac{1}{\frac{x y}{x y} + \frac{1}{x y}} + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 4.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 1}{x y} \cdot \frac{1}{\frac{x y + 1}{x y}} + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x + 1}{x y} (1 \frac{x y}{x y + 1}) + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 4.4

$\frac{x y}{x y + 1}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1}{x y} \cdot \frac{x y}{x y + 1} + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 4.5

$x y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 1}{x y} \cdot \frac{x y}{x y + 1} + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 1) \frac{1}{x y + 1} + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 4.6

$x + 1$ को $\frac{1}{x y + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1}{x y + 1} + \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 4.7

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$\frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1}{x y + 1} + \frac{x}{x} \cdot \frac{y + 1}{y + \frac{1}{x}} - 1$

चरण 4.7.2

जोड़ना.

$\frac{x + 1}{x y + 1} + \frac{x (y + 1)}{x (y + \frac{1}{x})} - 1$

चरण 4.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 1}{x y + 1} + \frac{x y + x \cdot 1}{x y + x \frac{1}{x}} - 1$

चरण 4.9

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 1}{x y + 1} + \frac{x y + x \cdot 1}{x y + x \frac{1}{x}} - 1$

चरण 4.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{x y + 1} + \frac{x y + x \cdot 1}{x y + 1} - 1$

चरण 4.10

$x y + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x y + 1} + \frac{x (y) + x \cdot 1}{x y + 1} - 1$

चरण 4.10.2

$x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x y + 1} + \frac{x (y) + x (1)}{x y + 1} - 1$

चरण 4.10.3

$x (y) + x (1)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x y + 1} + \frac{x (y + 1)}{x y + 1} - 1$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 1 + \frac{x + 1 + x (y + 1)}{x y + 1}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 + \frac{x + 1 + x y + x \cdot 1}{x y + 1}$

चरण 6.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 + \frac{x + 1 + x y + x}{x y + 1}$

चरण 7

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ और $x$ जोड़ें.

$- 1 + \frac{2 x + 1 + x y}{x y + 1}$

चरण 7.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$1$ ले जाएं.

$- 1 + \frac{2 x + x y + 1}{x y + 1}$

चरण 7.2.2

$2 x$ और $x y$ को पुन: क्रमित करें.

$- 1 + \frac{x y + 2 x + 1}{x y + 1}$

चरण 8

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x y + 1}{x y + 1}$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot \frac{x y + 1}{x y + 1} + \frac{x y + 2 x + 1}{x y + 1}$

चरण 9

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 1$ और $\frac{x y + 1}{x y + 1}$ को मिलाएं.

$\frac{- (x y + 1)}{x y + 1} + \frac{x y + 2 x + 1}{x y + 1}$

चरण 9.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (x y + 1) + x y + 2 x + 1}{x y + 1}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (x y) - 1 \cdot 1 + x y + 2 x + 1}{x y + 1}$

चरण 10.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- x y - 1 + x y + 2 x + 1}{x y + 1}$

चरण 10.3

$- x y$ और $x y$ जोड़ें.

$\frac{0 - 1 + 2 x + 1}{x y + 1}$

चरण 10.4

$0$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- 1 + 2 x + 1}{x y + 1}$

चरण 10.5

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 x + 0}{x y + 1}$

चरण 10.6

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 x}{x y + 1}$