एलजेब्रा उदाहरण

$\log (x - 5) - \log (1 - x) = \frac{1}{3}$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x - 5}{1 - x}) = \frac{1}{3}$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (\frac{x - 5}{1 - x}) = \frac{1}{3}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{\frac{1}{3}} = \frac{x - 5}{1 - x}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x - 5 = 10^{\frac{1}{3}} (1 - x)$

चरण 4

$10^{\frac{1}{3}} (1 - x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 5 = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 1 + 10^{\frac{1}{3}} (- x)$

चरण 4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$10^{\frac{1}{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 5 = 10^{\frac{1}{3}} + 10^{\frac{1}{3}} (- x)$

चरण 4.2.2

गुणनखंडों को $10^{\frac{1}{3}} + 10^{\frac{1}{3}} (- x)$ में पुन: क्रमित करें.

$x - 5 = 10^{\frac{1}{3}} - x \cdot 10^{\frac{1}{3}}$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों में $x \cdot 10^{\frac{1}{3}}$ जोड़ें.

$x - 5 + x \cdot 10^{\frac{1}{3}} = 10^{\frac{1}{3}}$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x + x \cdot 10^{\frac{1}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} + 5$

चरण 7

$x + x \cdot 10^{\frac{1}{3}}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x \cdot 10^{\frac{1}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} + 5$

चरण 7.2

$x \cdot 10^{\frac{1}{3}}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x (10^{\frac{1}{3}}) = 10^{\frac{1}{3}} + 5$

चरण 7.3

$x \cdot 1 + x (10^{\frac{1}{3}})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (1 + 10^{\frac{1}{3}}) = 10^{\frac{1}{3}} + 5$

चरण 8

$x (1 + 10^{\frac{1}{3}}) = 10^{\frac{1}{3}} + 5$ के प्रत्येक पद को $1 + 10^{\frac{1}{3}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x (1 + 10^{\frac{1}{3}}) = 10^{\frac{1}{3}} + 5$ के प्रत्येक पद को $1 + 10^{\frac{1}{3}}$ से विभाजित करें.

$\frac{x (1 + 10^{\frac{1}{3}})}{1 + 10^{\frac{1}{3}}} = \frac{10^{\frac{1}{3}}}{1 + 10^{\frac{1}{3}}} + \frac{5}{1 + 10^{\frac{1}{3}}}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 + 10^{\frac{1}{3}})}{1 + 10^{\frac{1}{3}}} = \frac{10^{\frac{1}{3}}}{1 + 10^{\frac{1}{3}}} + \frac{5}{1 + 10^{\frac{1}{3}}}$

चरण 8.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{10^{\frac{1}{3}}}{1 + 10^{\frac{1}{3}}} + \frac{5}{1 + 10^{\frac{1}{3}}}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{10^{\frac{1}{3}} + 5}{1 + 10^{\frac{1}{3}}}$

चरण 9

उन हलों को छोड़ दें जो $\log (x - 5) - \log (1 - x) = \frac{1}{3}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$