एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x}{(x^{2} - 1)} + \frac{3 x}{(1 - x)} - \frac{4}{(x + 1)}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 x}{x^{2} - 1^{2}} + \frac{3 x}{1 - x} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{4 x}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{3 x}{1 - x} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 x}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{3 x}{- 1 (- 1) - x} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 2.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{3 x}{- 1 (- 1) - (x)} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 2.3

$- 1 (- 1) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{3 x}{- 1 (- 1 + x)} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{3 x}{- 1 (- 1 + x)}$ के भाजक से न्यूमेरेटर में ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4 x}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{- (3 x)}{- 1 + x} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 2.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{4 x}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{- (3 x)}{x - 1} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 3

$\frac{- (3 x)}{x - 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{- (3 x)}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 1) (x - 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{- (3 x)}{x - 1}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{- (3 x) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 4.2

$(x - 1) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{4 x}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{- (3 x) (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 x - (3 x) (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4 x - 1 \cdot 3 x (x + 1)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 4 - 1 \cdot 3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 6.1.2

$- 1 \cdot 3 x (x + 1)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 3 (x + 1))}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 6.1.3

$x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 3 (x + 1))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3 (x + 1))}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 6.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x (4 - 3 (x + 1))}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (4 - 3 x - 3 \cdot 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 6.4

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x (4 - 3 x - 3)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 6.5

$4$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{x (- 3 x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{4}{x + 1}$

चरण 7

$- \frac{4}{x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x (- 3 x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{4}{x + 1}$ को $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x (- 3 x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{4 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (- 3 x + 1) - 4 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (- 3 x) + x \cdot 1 - 4 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 9.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- 3 x \cdot x + x \cdot 1 - 4 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 9.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x \cdot x + x - 4 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 9.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{- 3 (x \cdot x) + x - 4 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 9.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x^{2} + x - 4 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 9.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 x^{2} + x - 4 x - 4 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 9.6

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x^{2} + x - 4 x + 4}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 9.7

$x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{- 3 x^{2} - 3 x + 4}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 10

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 3 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x^{2}) - 3 x + 4}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 10.2

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x^{2}) - (3 x) + 4}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 10.3

$- (3 x^{2}) - (3 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x^{2} + 3 x) + 4}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 10.4

$4$ को $- 1 (- 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (3 x^{2} + 3 x) - 1 (- 4)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 10.5

$- (3 x^{2} + 3 x) - 1 (- 4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x^{2} + 3 x - 4)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 10.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.1

$- (3 x^{2} + 3 x - 4)$ को $- 1 (3 x^{2} + 3 x - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (3 x^{2} + 3 x - 4)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 10.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 x^{2} + 3 x - 4}{(x + 1) (x - 1)}$