एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (x - 6) = 2 \ln (2) - \ln (10 - x)$

चरण 1

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 \ln (2) - \ln (10 - x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (2)$ को सरल करें.

$\ln (x - 6) = \ln (2^{2}) - \ln (10 - x)$

चरण 1.1.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (x - 6) = \ln (4) - \ln (10 - x)$

चरण 1.1.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (x - 6) = \ln (\frac{4}{10 - x})$

चरण 2

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$x - 6 = \frac{4}{10 - x}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = \frac{4}{10 - x} + 6$

चरण 3.2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, 10 - x, 1$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$1, 10 - x, 1$

चरण 3.2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$10 - x$

चरण 3.3

भिन्नों को हटाने के लिए $x = \frac{4}{10 - x} + 6$ के प्रत्येक पद को $10 - x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x = \frac{4}{10 - x} + 6$ के प्रत्येक पद को $10 - x$ से गुणा करें.

$x (10 - x) = \frac{4}{10 - x} (10 - x) + 6 (10 - x)$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot 10 + x (- x) = \frac{4}{10 - x} (10 - x) + 6 (10 - x)$

चरण 3.3.2.1.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.1

$10$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$10 \cdot x + x (- x) = \frac{4}{10 - x} (10 - x) + 6 (10 - x)$

चरण 3.3.2.1.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$10 \cdot x - x \cdot x = \frac{4}{10 - x} (10 - x) + 6 (10 - x)$

चरण 3.3.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$x$ ले जाएं.

$10 x - (x \cdot x) = \frac{4}{10 - x} (10 - x) + 6 (10 - x)$

चरण 3.3.2.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$10 x - x^{2} = \frac{4}{10 - x} (10 - x) + 6 (10 - x)$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

$10 - x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$10 x - x^{2} = \frac{4}{10 - x} (10 - x) + 6 (10 - x)$

चरण 3.3.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$10 x - x^{2} = 4 + 6 (10 - x)$

चरण 3.3.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 x - x^{2} = 4 + 6 \cdot 10 + 6 (- x)$

चरण 3.3.3.1.3

$6$ को $10$ से गुणा करें.

$10 x - x^{2} = 4 + 60 + 6 (- x)$

चरण 3.3.3.1.4

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$10 x - x^{2} = 4 + 60 - 6 x$

चरण 3.3.3.2

$4$ और $60$ जोड़ें.

$10 x - x^{2} = 64 - 6 x$

चरण 3.4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 x$ जोड़ें.

$10 x - x^{2} + 6 x = 64$

चरण 3.4.1.2

$10 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$- x^{2} + 16 x = 64$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $64$ घटाएं.

$- x^{2} + 16 x - 64 = 0$

चरण 3.4.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$- x^{2} + 16 x - 64$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 16 x - 64 = 0$

चरण 3.4.3.1.2

$16 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 16 x) - 64 = 0$

चरण 3.4.3.1.3

$- 64$ को $- 1 (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 16 x) - 1 \cdot 64 = 0$

चरण 3.4.3.1.4

$- (x^{2}) - (- 16 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 16 x) - 1 \cdot 64 = 0$

चरण 3.4.3.1.5

$- (x^{2} - 16 x) - 1 (64)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 16 x + 64) = 0$

चरण 3.4.3.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2} - 16 x + 8^{2}) = 0$

चरण 3.4.3.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

चरण 3.4.3.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

चरण 3.4.3.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 8$ है.

$- {(x - 8)}^{2} = 0$

चरण 3.4.4

$- {(x - 8)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$- {(x - 8)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(x - 8)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 3.4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 3.4.4.2.2

${(x - 8)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 8)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

चरण 3.4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

${(x - 8)}^{2} = 0$

चरण 3.4.5

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 8 = 0$

चरण 3.4.6

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x = 8$