एलजेब्रा उदाहरण

${(m - n)}^{6} + {(m - n)}^{2}$

चरण 1

${(m - n)}^{6} + {(m - n)}^{2}$ में से ${(m - n)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(m - n)}^{6}$ में से ${(m - n)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(m - n)}^{2} {(m - n)}^{4} + {(m - n)}^{2}$

चरण 1.2

$1$ से गुणा करें.

${(m - n)}^{2} {(m - n)}^{4} + {(m - n)}^{2} \cdot 1$

चरण 1.3

${(m - n)}^{2} {(m - n)}^{4} + {(m - n)}^{2} \cdot 1$ में से ${(m - n)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(m - n)}^{2} ({(m - n)}^{4} + 1)$

चरण 2

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(m - n)}^{2} (m^{4} + 4 m^{3} (- n) + 6 m^{2} {(- n)}^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(m - n)}^{2} (m^{4} + 4 \cdot - 1 m^{3} n + 6 m^{2} {(- n)}^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

चरण 3.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} {(- n)}^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $- n$ पर लागू करें.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} ({(- 1)}^{2} n^{2}) + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

चरण 3.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 \cdot {(- 1)}^{2} m^{2} n^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

चरण 3.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 \cdot 1 m^{2} n^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

चरण 3.6

$6$ को $1$ से गुणा करें.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

चरण 3.7

उत्पाद नियम को $- n$ पर लागू करें.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 m ({(- 1)}^{3} n^{3}) + {(- n)}^{4} + 1)$

चरण 3.8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 \cdot {(- 1)}^{3} m n^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

चरण 3.9

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 \cdot - 1 m n^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

चरण 3.10

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

चरण 3.11

उत्पाद नियम को $- n$ पर लागू करें.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + {(- 1)}^{4} n^{4} + 1)$

चरण 3.12

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + 1 n^{4} + 1)$

चरण 3.13

$n^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + n^{4} + 1)$