एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{5}{9})}^{5 x - 9} = {(\frac{9}{5})}^{9 x - 5}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{5}{9})}^{5 x - 9}) = \ln ({(\frac{9}{5})}^{9 x - 5})$

चरण 2

$5 x - 9$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{5}{9})}^{5 x - 9})$ का प्रसार करें.

$(5 x - 9) \ln (\frac{5}{9}) = \ln ({(\frac{9}{5})}^{9 x - 5})$

चरण 3

$\ln (\frac{5}{9})$ को $\ln (5) - \ln (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 x - 9) (\ln (5) - \ln (9)) = \ln ({(\frac{9}{5})}^{9 x - 5})$

चरण 4

$\ln (9)$ को $\ln (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 x - 9) (\ln (5) - \ln (3^{2})) = \ln ({(\frac{9}{5})}^{9 x - 5})$

चरण 5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{2})$ का प्रसार करें.

$(5 x - 9) (\ln (5) - (2 \ln (3))) = \ln ({(\frac{9}{5})}^{9 x - 5})$

चरण 6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(5 x - 9) (\ln (5) - 2 \ln (3)) = \ln ({(\frac{9}{5})}^{9 x - 5})$

चरण 7

$9 x - 5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{9}{5})}^{9 x - 5})$ का प्रसार करें.

$(5 x - 9) (\ln (5) - 2 \ln (3)) = (9 x - 5) \ln (\frac{9}{5})$

चरण 8

$\ln (\frac{9}{5})$ को $\ln (9) - \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 x - 9) (\ln (5) - 2 \ln (3)) = (9 x - 5) (\ln (9) - \ln (5))$

चरण 9

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$(5 x - 9) (\ln (5) - 2 \ln (3))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (5 x - 9) (\ln (5) - 2 \ln (3)) = (9 x - 5) (\ln (9) - \ln (5))$

चरण 9.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(5 x - 9) (\ln (5) - 2 \ln (3)) = (9 x - 5) (\ln (9) - \ln (5))$

चरण 9.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 x - 9) (\ln (5) - 2 \ln (3))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x (\ln (5) - 2 \ln (3)) - 9 (\ln (5) - 2 \ln (3)) = (9 x - 5) (\ln (9) - \ln (5))$

चरण 9.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \ln (5) + 5 x (- 2 \ln (3)) - 9 (\ln (5) - 2 \ln (3)) = (9 x - 5) (\ln (9) - \ln (5))$

चरण 9.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \ln (5) + 5 x (- 2 \ln (3)) - 9 \ln (5) - 9 (- 2 \ln (3)) = (9 x - 5) (\ln (9) - \ln (5))$

चरण 9.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$5 x \ln (5) + 5 \cdot - 2 x \ln (3) - 9 \ln (5) - 9 (- 2 \ln (3)) = (9 x - 5) (\ln (9) - \ln (5))$

चरण 9.1.4.2

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$5 x \ln (5) - 10 x \ln (3) - 9 \ln (5) - 9 (- 2 \ln (3)) = (9 x - 5) (\ln (9) - \ln (5))$

चरण 9.1.4.3

$- 2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$5 x \ln (5) - 10 x \ln (3) - 9 \ln (5) + 18 \ln (3) = (9 x - 5) (\ln (9) - \ln (5))$

चरण 9.2

$(9 x - 5) (\ln (9) - \ln (5))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(9 x - 5) (\ln (9) - \ln (5))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \ln (5) - 10 x \ln (3) - 9 \ln (5) + 18 \ln (3) = 9 x (\ln (9) - \ln (5)) - 5 (\ln (9) - \ln (5))$

चरण 9.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \ln (5) - 10 x \ln (3) - 9 \ln (5) + 18 \ln (3) = 9 x \ln (9) + 9 x (- \ln (5)) - 5 (\ln (9) - \ln (5))$

चरण 9.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \ln (5) - 10 x \ln (3) - 9 \ln (5) + 18 \ln (3) = 9 x \ln (9) + 9 x (- \ln (5)) - 5 \ln (9) - 5 (- \ln (5))$

चरण 9.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$5 x \ln (5) - 10 x \ln (3) - 9 \ln (5) + 18 \ln (3) = 9 x \ln (9) + 9 \cdot - 1 x \ln (5) - 5 \ln (9) - 5 (- \ln (5))$

चरण 9.2.2.2

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 x \ln (5) - 10 x \ln (3) - 9 \ln (5) + 18 \ln (3) = 9 x \ln (9) - 9 x \ln (5) - 5 \ln (9) - 5 (- \ln (5))$

चरण 9.2.2.3

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$5 x \ln (5) - 10 x \ln (3) - 9 \ln (5) + 18 \ln (3) = 9 x \ln (9) - 9 x \ln (5) - 5 \ln (9) + 5 \ln (5)$

चरण 9.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x \ln (9)$ घटाएं.

$5 x \ln (5) - 10 x \ln (3) - 9 \ln (5) + 18 \ln (3) - 9 x \ln (9) = - 9 x \ln (5) - 5 \ln (9) + 5 \ln (5)$

चरण 9.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9 x \ln (5)$ जोड़ें.

$5 x \ln (5) - 10 x \ln (3) - 9 \ln (5) + 18 \ln (3) - 9 x \ln (9) + 9 x \ln (5) = - 5 \ln (9) + 5 \ln (5)$

चरण 9.3.3

$5 x \ln (5)$ और $9 x \ln (5)$ जोड़ें.

$- 10 x \ln (3) - 9 \ln (5) + 18 \ln (3) - 9 x \ln (9) + 14 x \ln (5) = - 5 \ln (9) + 5 \ln (5)$

चरण 9.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9 \ln (5)$ जोड़ें.

$- 10 x \ln (3) + 18 \ln (3) - 9 x \ln (9) + 14 x \ln (5) = - 5 \ln (9) + 5 \ln (5) + 9 \ln (5)$

चरण 9.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $18 \ln (3)$ घटाएं.

$- 10 x \ln (3) - 9 x \ln (9) + 14 x \ln (5) = - 5 \ln (9) + 5 \ln (5) + 9 \ln (5) - 18 \ln (3)$

चरण 9.4.3

$5 \ln (5)$ और $9 \ln (5)$ जोड़ें.

$- 10 x \ln (3) - 9 x \ln (9) + 14 x \ln (5) = - 5 \ln (9) + 14 \ln (5) - 18 \ln (3)$

चरण 9.5

$- 10 x \ln (3) - 9 x \ln (9) + 14 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

$- 10 x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 10 \ln (3)) - 9 x \ln (9) + 14 x \ln (5) = - 5 \ln (9) + 14 \ln (5) - 18 \ln (3)$

चरण 9.5.2

$- 9 x \ln (9)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 10 \ln (3)) + x (- 9 \ln (9)) + 14 x \ln (5) = - 5 \ln (9) + 14 \ln (5) - 18 \ln (3)$

चरण 9.5.3

$14 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 10 \ln (3)) + x (- 9 \ln (9)) + x (14 \ln (5)) = - 5 \ln (9) + 14 \ln (5) - 18 \ln (3)$

चरण 9.5.4

$x (- 10 \ln (3)) + x (- 9 \ln (9))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 10 \ln (3) - 9 \ln (9)) + x (14 \ln (5)) = - 5 \ln (9) + 14 \ln (5) - 18 \ln (3)$

चरण 9.5.5

$x (- 10 \ln (3) - 9 \ln (9)) + x (14 \ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)) = - 5 \ln (9) + 14 \ln (5) - 18 \ln (3)$

चरण 9.6

$x (- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)) = - 5 \ln (9) + 14 \ln (5) - 18 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$x (- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)) = - 5 \ln (9) + 14 \ln (5) - 18 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5))}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)} = \frac{- 5 \ln (9)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)} + \frac{14 \ln (5)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)} + \frac{- 18 \ln (3)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.2.1

$- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 9.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 5 \ln (9)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)} + \frac{14 \ln (5)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)} + \frac{- 18 \ln (3)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 \ln (9)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)} + \frac{14 \ln (5)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)} + \frac{- 18 \ln (3)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 \ln (9)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)} + \frac{14 \ln (5)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)} - \frac{18 \ln (3)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.3.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \ln (9) + 14 \ln (5)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)} - \frac{18 \ln (3)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \ln (9) + 14 \ln (5) - 18 \ln (3)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.2.3

$- 5 \ln (9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (5 \ln (9)) + 14 \ln (5) - 18 \ln (3)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.2.4

$14 \ln (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (5 \ln (9)) - (- 14 \ln (5)) - 18 \ln (3)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.2.5

$- (5 \ln (9)) - (- 14 \ln (5))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (5 \ln (9) - 14 \ln (5)) - 18 \ln (3)}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.2.6

$- 18 \ln (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (5 \ln (9) - 14 \ln (5)) - (18 \ln (3))}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.2.7

$- (5 \ln (9) - 14 \ln (5)) - (18 \ln (3))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3))}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.2.8

$- (5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3))$ को $- 1 (5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3))}{- 10 \ln (3) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.2.9

$- 10 \ln (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3))}{- (10 \ln (3)) - 9 \ln (9) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.2.10

$- 9 \ln (9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3))}{- (10 \ln (3)) - (9 \ln (9)) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.2.11

$- (10 \ln (3)) - (9 \ln (9))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3))}{- (10 \ln (3) + 9 \ln (9)) + 14 \ln (5)}$

चरण 9.6.3.2.12

$14 \ln (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3))}{- (10 \ln (3) + 9 \ln (9)) - (- 14 \ln (5))}$

चरण 9.6.3.2.13

$- (10 \ln (3) + 9 \ln (9)) - (- 14 \ln (5))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3))}{- (10 \ln (3) + 9 \ln (9) - 14 \ln (5))}$

चरण 9.6.3.2.14

$- (10 \ln (3) + 9 \ln (9) - 14 \ln (5))$ को $- 1 (10 \ln (3) + 9 \ln (9) - 14 \ln (5))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3))}{- 1 (10 \ln (3) + 9 \ln (9) - 14 \ln (5))}$

चरण 9.6.3.2.15

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 1 (5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3))}{- 1 (10 \ln (3) + 9 \ln (9) - 14 \ln (5))}$

चरण 9.6.3.2.16

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3)}{10 \ln (3) + 9 \ln (9) - 14 \ln (5)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{5 \ln (9) - 14 \ln (5) + 18 \ln (3)}{10 \ln (3) + 9 \ln (9) - 14 \ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = 1$