एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{8 x^{6}} + \frac{y^{3}}{216}$

चरण 1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{3}}{8 x^{6}} + \frac{y^{3}}{216}$

चरण 2

$8 x^{6}$ को ${(2 x^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{3}}{{(2 x^{2})}^{3}} + \frac{y^{3}}{216}$

चरण 3

$\frac{1^{3}}{{(2 x^{2})}^{3}}$ को ${(\frac{1}{2 x^{2}})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{2 x^{2}})}^{3} + \frac{y^{3}}{216}$

चरण 4

$216$ को $6^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{2 x^{2}})}^{3} + \frac{y^{3}}{6^{3}}$

चरण 5

$\frac{y^{3}}{6^{3}}$ को ${(\frac{y}{6})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{2 x^{2}})}^{3} + {(\frac{y}{6})}^{3}$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = \frac{1}{2 x^{2}}$ और $b = \frac{y}{6}$ .

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) ({(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{y}{6} + {(\frac{y}{6})}^{2})$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2 x^{2}}$ पर लागू करें.

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) (\frac{1^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{y}{6} + {(\frac{y}{6})}^{2})$

चरण 7.1.2

उत्पाद नियम को $2 x^{2}$ पर लागू करें.

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) (\frac{1^{2}}{2^{2} {(x^{2})}^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{y}{6} + {(\frac{y}{6})}^{2})$

चरण 7.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) (\frac{1}{2^{2} {(x^{2})}^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{y}{6} + {(\frac{y}{6})}^{2})$

चरण 7.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) (\frac{1}{4 {(x^{2})}^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{y}{6} + {(\frac{y}{6})}^{2})$

चरण 7.3.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) (\frac{1}{4 x^{2 \cdot 2}} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{y}{6} + {(\frac{y}{6})}^{2})$

चरण 7.3.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) (\frac{1}{4 x^{4}} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{y}{6} + {(\frac{y}{6})}^{2})$

चरण 7.4

$- \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{y}{6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$\frac{y}{6}$ को $\frac{1}{2 x^{2}}$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) (\frac{1}{4 x^{4}} - \frac{y}{6 (2 x^{2})} + {(\frac{y}{6})}^{2})$

चरण 7.4.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) (\frac{1}{4 x^{4}} - \frac{y}{12 x^{2}} + {(\frac{y}{6})}^{2})$

चरण 7.5

उत्पाद नियम को $\frac{y}{6}$ पर लागू करें.

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) (\frac{1}{4 x^{4}} - \frac{y}{12 x^{2}} + \frac{y^{2}}{6^{2}})$

चरण 7.6

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) (\frac{1}{4 x^{4}} - \frac{y}{12 x^{2}} + \frac{y^{2}}{36})$

चरण 7.7

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.1

प्रत्येक पद में से गुणनखंड $\frac{1}{36}$ है.

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) (\frac{1}{36} (\frac{9}{x^{4}} - \frac{3 y}{x^{2}} + y^{2}))$

चरण 7.7.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{y}{6}) \frac{1}{36} (\frac{9}{x^{4}} - \frac{3 y}{x^{2}} + y^{2})$