एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{2}} \cdot \frac{x^{3} + x^{2}}{x + 3}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2}} \cdot \frac{x^{3} + x^{2}}{x + 3}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{3} + x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} x + x^{2}}{x + 3}$

चरण 2.1.2

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 1}{x + 3}$

चरण 2.1.3

$x^{2} x + x^{2} \cdot 1$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} (x + 1)}{x + 3}$

चरण 2.2

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$(x - 1) (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 1)}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} (x + 1)}{x + 3}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (x - 1)}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} (x + 1)}{x + 3}$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{x^{2}} \cdot (x^{2} (x + 1))$

चरण 2.3

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 1}{x^{2}} \cdot (x^{2} (x + 1))$

चरण 2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x - 1) \cdot (x + 1)$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 1) - 1 (x + 1)$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

गुणनखंडों को $x \cdot 1$ और $- 1 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1$

चरण 4.1.2

$1 x$ में से $1 x$ घटाएं.

$x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1$

चरण 4.1.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$x \cdot x - 1 \cdot 1$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} - 1 \cdot 1$

चरण 4.2.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 1$