एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{5} + 17 x^{4} - 51 x^{2} + 3 x + 40}{x + 5}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

चरण 2

भाज्य $3 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{4}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{4}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x^{5} + 15 x^{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{4}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$3 x^{4}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{4}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

चरण 7

भाज्य $2 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{4} + 10 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

चरण 10

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

चरण 12

भाज्य $- 10 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 10 x^{3} - 50 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

चरण 15

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

चरण 17

भाज्य $- x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- x^{2} - 5 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

चरण 20

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

$8 x$

चरण 21

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

$8 x$

$40$

चरण 22

भाज्य $8 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

$8 x$

$40$

चरण 23

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

$8 x$

$40$

$8 x$

$40$

चरण 24

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x + 40$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

$8 x$

$40$

$8 x$

$40$

चरण 25

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

$8 x$

$40$

$8 x$

$40$

$0$

चरण 26

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$3 x^{4} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - x + 8$