एलजेब्रा उदाहरण

$y = (x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

चरण 1

$(x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$(x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} - 5 = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{3} = 0$

चरण 2.2

$x^{2} - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 5 = 0$

चरण 2.2.2

$x$ के लिए $x^{2} - 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x^{2} = 5$

चरण 2.2.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{5}$

चरण 2.2.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{5}$

चरण 2.2.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{5}$

चरण 2.2.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

चरण 2.3

${(x - 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(x - 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए ${(x - 1)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 2.3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 2.4

${(x - 2)}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(x - 2)}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 2)}^{3} = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए ${(x - 2)}^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 2.4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 2.5

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो $(x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$x = \sqrt{5}$ ( $1$ का गुणा)

$x = - \sqrt{5}$ ( $1$ का गुणा)

$x = 1$ ( $2$ का गुणा)

$x = 2$ ( $3$ का गुणा)

$x = \sqrt{5}$ ( $1$ का गुणा)

$x = - \sqrt{5}$ ( $1$ का गुणा)

$x = 1$ ( $2$ का गुणा)

$x = 2$ ( $3$ का गुणा)

चरण 3