एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$

चरण 1

$x$ की जगह $- 2$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

चरण 2

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

चरण 2.2

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

चरण 2.2.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{1}{2} \cdot 16$

चरण 2.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

चरण 2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

चरण 2.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 8$

चरण 3

$x$ की जगह $- 1$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

चरण 4

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

चरण 4.2

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$y = \frac{1}{2} \cdot 4$

चरण 4.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 2$

चरण 5

$x$ की जगह $0$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

चरण 6

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

चरण 6.2

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{4}$ पर लागू करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}}$

चरण 6.2.2

जोड़ना.

$y = \frac{1 \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

चरण 6.2.3

घातांक जोड़कर $1$ को $1^{0}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$1$ को $1^{0}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1

$1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{1^{1} \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

चरण 6.2.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{1^{1 + 0}}{2 \cdot 4^{0}}$

चरण 6.2.3.2

$1$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{1^{1}}{2 \cdot 4^{0}}$

चरण 6.2.4

$1^{1}$ को सरल करें.

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{0}}$

चरण 6.2.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{0}}$

चरण 6.2.5.2

घातांक को ${(2^{2})}^{0}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 0}}$

चरण 6.2.5.2.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{0}}$

चरण 6.2.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{1}{2^{1 + 0}}$

चरण 6.2.5.4

$1$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{1}{2^{1}}$

चरण 6.2.6

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \frac{1}{2}$

चरण 7

$x$ की जगह $1$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1}$

चरण 8

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{4})$

चरण 8.2

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{2 \cdot 4}$

चरण 8.2.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{8}$

चरण 9

$x$ की जगह $2$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

चरण 10

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

चरण 10.2

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{4}$ पर लागू करें.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

चरण 10.2.2

जोड़ना.

$y = \frac{1 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

चरण 10.2.3

घातांक जोड़कर $1$ को $1^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1

$1$ को $1^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1

$1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

चरण 10.2.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{1^{1 + 2}}{2 \cdot 4^{2}}$

चरण 10.2.3.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$y = \frac{1^{3}}{2 \cdot 4^{2}}$

चरण 10.2.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{2}}$

चरण 10.2.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.5.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

चरण 10.2.5.2

घातांक को ${(2^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

चरण 10.2.5.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{4}}$

चरण 10.2.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{1}{2^{1 + 4}}$

चरण 10.2.5.4

$1$ और $4$ जोड़ें.

$y = \frac{1}{2^{5}}$

चरण 10.2.6

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{1}{32}$

चरण 11

यह समीकरण को ग्राफ करते समय उपयोग किए जाने वाले संभावित मानों की एक तालिका है.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 2 \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{1}{8} \\ 2 & \frac{1}{32} \end{array}$

चरण 12