एलजेब्रा उदाहरण

$(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 (1 + \cos (θ)) - \cos (θ) (1 + \cos (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 \cdot 1 + 1 \cos (θ) - \cos (θ) (1 + \cos (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 \cdot 1 + 1 \cos (θ) - \cos (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + 1 \cos (θ) - \cos (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 2.1.2

$\cos (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 2.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 2.1.4

$- \cos (θ) \cos (θ)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$\cos (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - (\cos^{1} (θ) \cos (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 2.1.4.2

$\cos (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 2.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - {\cos (θ)}^{1 + 1}) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 2.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 2.2

$\cos (θ)$ में से $\cos (θ)$ घटाएं.

$(1 + 0 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$(1 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin^{2} (θ) (1 + \cot^{2} (θ))$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

चरण 5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (θ)$ को फिर से लिखें.

$\sin^{2} (θ) {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (θ)}$ पर लागू करें.

$\sin^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

चरण 6.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

चरण 7

$\sin^{2} (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$