एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

चरण 1

$\frac{1}{x^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

चरण 2

$- \frac{1}{y^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $x^{2} y^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 3.1

$\frac{1}{x^{2}}$ को $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

चरण 3.2

$\frac{1}{y^{2}}$ को $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}}$

चरण 3.3

$y^{2} x^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{x^{2}}{x^{2} y^{2}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = x$ .

$\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y^{2}}$