एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{6} - 4 x^{5} - 7 x^{3}) \div (2 x^{3})$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $x^{6}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{6} + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

								$\frac{x^{3}}{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$0$

$4 x^{5}$

$0$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

चरण 7

भाज्य $- 4 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$0$

$4 x^{5}$

$0$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$0$

$4 x^{5}$

$0$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{5}$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x^{5} + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

चरण 10

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$

चरण 12

भाज्य $- 7 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$\frac{7}{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$\frac{7}{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 7 x^{3} + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$\frac{7}{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													+	$7 x^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

चरण 15

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$\frac{7}{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													+	$7 x^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$\frac{x^{3}}{2} - 2 x^{2} + 0 x - \frac{7}{2}$