एलजेब्रा उदाहरण

Are the lines defined by the equations $y = 3 x + 1$ and $y = - \frac{1}{3} x - 5$ perpendicular?

चरण 1

ढलान और y- अंत:खंड को पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2

सूत्र $y = m x + b$ का उपयोग करके $m$ और $b$ के मान पता करें.

$m_{1} = 3$

$b = 1$

$m_{1} = 3$

$b = 1$

चरण 2

दुसरे समीकरण की ढलान और y- अंत:खंड का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 2.1.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$x$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{x}{3} - 5$

चरण 2.1.3

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{1}{3} x) - 5$

चरण 2.1.3.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{3} x - 5$

चरण 2.2

सूत्र $y = m x + b$ का उपयोग करके $m$ और $b$ के मान पता करें.

$m_{2} = - \frac{1}{3}$

$b = - 5$

$m_{2} = - \frac{1}{3}$

$b = - 5$

चरण 3

दो समीकरणों के ढलानों $m$ की तुलना करें.

$m_{1} = 3, m_{2} = - \frac{1}{3}$

चरण 4

एक ढलान के दशमलव मान की तुलना दूसरे ढलान के ऋणात्मक व्युत्क्रम से करें. यदि वे बराबर हैं, तो रेखाएँ लंबवत होंगी यदि वे समान नहीं हैं, तो रेखाएँ लंबवत नहीं होंगी.

$m_{1} = 3, m_{2} = 3$

चरण 5

समीकरण लंबवत हैं क्योंकि दो रेखाओं के ढलान ऋणात्मक व्युत्क्रम हैं.

लंबवत

चरण 6