एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 3 {(\frac{1}{2})}^{x - 1} + 2$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 3 {(\frac{1}{2})}^{x - 1} + 2$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $3 {(\frac{1}{2})}^{x - 1} + 2 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 {(\frac{1}{2})}^{x - 1} + 2 = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$3 \frac{1^{x - 1}}{2^{x - 1}} + 2 = 0$

चरण 1.2.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$3 \frac{1}{2^{x - 1}} + 2 = 0$

चरण 1.2.2.3

$3$ और $\frac{1}{2^{x - 1}}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{2^{x - 1}} + 2 = 0$

चरण 1.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\frac{3}{2^{x - 1}} = - 2$

चरण 1.2.4

दोनों पक्षों को $2^{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2^{x - 1}} \cdot 2^{x - 1} = - 2 \cdot 2^{x - 1}$

चरण 1.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1

$2^{x - 1}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{2^{x - 1}} \cdot 2^{x - 1} = - 2 \cdot 2^{x - 1}$

चरण 1.2.5.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 = - 2 \cdot 2^{x - 1}$

चरण 1.2.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

$- 2 \cdot 2^{x - 1}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$3 = - (2 \cdot 2^{x - 1})$

चरण 1.2.5.2.1.2

$2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 = - (2^{1} \cdot 2^{x - 1})$

चरण 1.2.5.2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 = - 2^{1 + x - 1}$

चरण 1.2.5.2.1.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$3 = - 2^{x + 0}$

चरण 1.2.5.2.1.5

$x$ और $0$ जोड़ें.

$3 = - 2^{x}$

चरण 1.2.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

समीकरण को $- 2^{x} = 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2^{x} = 3$

चरण 1.2.6.2

$- 2^{x} = 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1

$- 2^{x} = 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2^{x}}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

चरण 1.2.6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{2^{x}}{1} = \frac{3}{- 1}$

चरण 1.2.6.2.2.2

$2^{x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{x} = \frac{3}{- 1}$

चरण 1.2.6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.3.1

$3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$2^{x} = - 3$

चरण 1.2.6.3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{x}) = \ln (- 3)$

चरण 1.2.6.4

समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि $\ln (- 3)$ अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 1.2.6.5

$2^{x} = - 3$ का कोई हल नहीं है

कोई हल नहीं

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 3 {(\frac{1}{2})}^{(0) - 1} + 2$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 {(\frac{1}{2})}^{0 - 1} + 2$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 {(\frac{1}{2})}^{(0) - 1} + 2$

चरण 2.2.3

$3 {(\frac{1}{2})}^{(0) - 1} + 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ में से $1$ घटाएं.

$y = 3 {(\frac{1}{2})}^{- 1} + 2$

चरण 2.2.3.1.2

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$y = 3 \cdot 2 + 2$

चरण 2.2.3.1.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 6 + 2$

चरण 2.2.3.2

$6$ और $2$ जोड़ें.

$y = 8$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 8)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 8)$

चरण 4