एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x^{2} - 7 x + 12) (x^{2} - 36)}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 7 x + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 4, - 3$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x - 4) (x - 3) (x^{2} - 36)}$

चरण 1.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x - 4) (x - 3) (x^{2} - 6^{2})}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 6$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x - 4) (x - 3) (x + 6) (x - 6)}$

चरण 2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x - 4) (x - 3) (x + 6) (x - 6)}$

चरण 2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 6}{((x - 4) (x + 6)) (x - 6)}$

चरण 2.2

$x + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 6}{(x - 4) (x + 6) (x - 6)}$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(x - 4) (x - 6)}$