एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{1 - \sqrt{5}} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{1 - \sqrt{5}}$ को $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}}$

चरण 1.2

$\frac{1}{1 - \sqrt{5}}$ को $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + \sqrt{5}}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}}$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}}$

चरण 1.4

सरल करें.

$\frac{1 + \sqrt{5}}{- 4} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}}$

चरण 1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{4} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}}$

चरण 1.6

$\frac{1}{1 + \sqrt{5}}$ को $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{4} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

चरण 1.7

$\frac{1}{1 + \sqrt{5}}$ को $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{4} + \frac{1 - \sqrt{5}}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

चरण 1.8

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{4} + \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 1.9

सरल करें.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{4} + \frac{1 - \sqrt{5}}{- 4}$

चरण 1.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{4} - \frac{1 - \sqrt{5}}{4}$

चरण 2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (1 + \sqrt{5}) - (1 - \sqrt{5})}{4}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{5} - (1 - \sqrt{5})}{4}$

चरण 3.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 - \sqrt{5} - (1 - \sqrt{5})}{4}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 - \sqrt{5} - 1 \cdot 1 - - \sqrt{5}}{4}$

चरण 3.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 - \sqrt{5} - 1 - - \sqrt{5}}{4}$

चरण 3.5

$- - \sqrt{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 - \sqrt{5} - 1 + 1 \sqrt{5}}{4}$

चरण 3.5.2

$\sqrt{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 - \sqrt{5} - 1 + \sqrt{5}}{4}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- 2 - \sqrt{5} + \sqrt{5}}{4}$

चरण 4.2

$- \sqrt{5}$ और $\sqrt{5}$ जोड़ें.

$\frac{- 2 + 0}{4}$

चरण 4.3

$- 2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 2}{4}$

चरण 4.4

$- 2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1)}{4}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

चरण 4.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

चरण 4.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{2}$

चरण 4.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$- 0.5$