एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[4]{{(x^{2} + 2 x + 1)}^{2}}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{{(x^{2} + 2 x + 1^{2})}^{2}}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{{(x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}^{2}}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\sqrt[4]{{({(x + 1)}^{2})}^{2}}$

चरण 2

घातांक को ${({(x + 1)}^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[4]{{(x + 1)}^{2 \cdot 2}}$

चरण 2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt[4]{{(x + 1)}^{4}}$

चरण 3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} \cdot 1 + 6 x^{2} \cdot 1^{2} + 4 x \cdot 1^{3} + 1^{4}}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 1^{2} + 4 x \cdot 1^{3} + 1^{4}}$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 1 + 4 x \cdot 1^{3} + 1^{4}}$

चरण 4.3

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot 1^{3} + 1^{4}}$

चरण 4.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 1^{4}}$

चरण 4.5

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1^{4}}$

चरण 4.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1}$

चरण 5

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[4]{{(x + 1)}^{4}}$

चरण 6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x + 1$