एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x - 7}{x^{2} - 16} - \frac{x - 1}{16 - x^{2}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 7}{x^{2} - 4^{2}} - \frac{x - 1}{16 - x^{2}}$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{x - 7}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{x - 1}{16 - x^{2}}$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 7}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{x - 1}{4^{2} - x^{2}}$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = x$ .

$\frac{x - 7}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{x - 1}{(4 + x) (4 - x)}$

चरण 2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x - 7}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{x - 1}{(x + 4) (4 - x)}$

चरण 2.2

$4$ को $- 1 (- 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 7}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{x - 1}{(x + 4) (- 1 (- 4) - x)}$

चरण 2.3

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 7}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{x - 1}{(x + 4) (- 1 (- 4) - (x))}$

चरण 2.4

$- 1 (- 4) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 7}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{x - 1}{(x + 4) (- 1 (- 4 + x))}$

चरण 2.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x - 7}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{x - 1}{(x + 4) (- 1 (x - 4))}$

चरण 3

$\frac{x - 7}{(x + 4) (x - 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 7}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x - 1}{(x + 4) (- 1 (x - 4))}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 4) (x - 4) \cdot - 1$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x - 7}{(x + 4) (x - 4)}$ को $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 7) \cdot - 1}{(x + 4) (x - 4) \cdot - 1} - \frac{x - 1}{(x + 4) (- 1 (x - 4))}$

चरण 4.2

$(x + 4) (x - 4) \cdot - 1$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x - 7) \cdot - 1}{- (x + 4) (x - 4)} - \frac{x - 1}{(x + 4) (- 1 (x - 4))}$

चरण 4.3

$(x + 4) (- 1 (x - 4))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x - 7) \cdot - 1}{- (x + 4) (x - 4)} - \frac{x - 1}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x - 7) \cdot - 1 - (x - 1)}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot - 1 - 7 \cdot - 1 - (x - 1)}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 6.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot x - 7 \cdot - 1 - (x - 1)}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 6.3

$- 7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 \cdot x + 7 - (x - 1)}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 6.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- x + 7 - (x - 1)}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x + 7 - x - - 1}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 6.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- x + 7 - x + 1}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 6.7

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{- 2 x + 7 + 1}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 6.8

$7$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 2 x + 8}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 6.9

$- 2 x + 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x) + 8}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 6.9.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x) + 2 (4)}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 6.9.3

$2 (- x) + 2 (4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x + 4)}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 7

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- x + 4$ और $x - 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- (x) + 4)}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 7.1.2

$4$ को $- 1 (- 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 7.1.3

$- (x) - 1 (- 4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- (x - 4))}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 7.1.4

$- (x - 4)$ को $- 1 (x - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 7.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x + 4) (x - 4)}$

चरण 7.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{- (x + 4)}$

चरण 7.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{2}{x + 4}$