एलजेब्रा उदाहरण

$(2 x + 1 - \frac{1}{1 - 2 x}) \div (2 x - \frac{4 x^{2}}{2 x - 1})$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 1 - \frac{1}{1 - 2 x}}{2 x - \frac{4 x^{2}}{2 x - 1}}$

चरण 2

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $(1 - 2 x) (2 x - 1)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2 x + 1 - \frac{1}{1 - 2 x}}{2 x - \frac{4 x^{2}}{2 x - 1}}$ को $\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1)} \cdot \frac{2 x + 1 - \frac{1}{1 - 2 x}}{2 x - \frac{4 x^{2}}{2 x - 1}}$

चरण 2.2

जोड़ना.

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x + 1 - \frac{1}{1 - 2 x})}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x - \frac{4 x^{2}}{2 x - 1})}$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (1 - 2 x) (2 x - 1) (- \frac{1}{1 - 2 x})}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) (- \frac{4 x^{2}}{2 x - 1})}$

चरण 4

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1 - 2 x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- \frac{1}{1 - 2 x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (1 - 2 x) (2 x - 1) \frac{- 1}{1 - 2 x}}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) (- \frac{4 x^{2}}{2 x - 1})}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (1 - 2 x) (2 x - 1) \frac{- 1}{1 - 2 x}}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) (- \frac{4 x^{2}}{2 x - 1})}$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) (- \frac{4 x^{2}}{2 x - 1})}$

चरण 4.2

$2 x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- \frac{4 x^{2}}{2 x - 1}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \frac{- 4 x^{2}}{2 x - 1}}$

चरण 4.2.2

$(1 - 2 x) (2 x - 1)$ में से $2 x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (2 x - 1) (1 - 2 x) \frac{- 4 x^{2}}{2 x - 1}}$

चरण 4.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (2 x - 1) (1 - 2 x) \frac{- 4 x^{2}}{2 x - 1}}$

चरण 4.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1$ में से $2 x - 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x)$ में से $2 x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x)) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.1.2

$(1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1$ में से $2 x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x)) + (2 x - 1) ((1 - 2 x) \cdot 1) + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.1.3

$(2 x - 1) \cdot - 1$ में से $2 x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x)) + (2 x - 1) ((1 - 2 x) \cdot 1) + (2 x - 1) (- 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.1.4

$(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x)) + (2 x - 1) ((1 - 2 x) \cdot 1)$ में से $2 x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x) + (1 - 2 x) \cdot 1) + (2 x - 1) (- 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.1.5

$(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x) + (1 - 2 x) \cdot 1) + (2 x - 1) (- 1)$ में से $2 x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x) + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(2 x - 1) (1 (2 x) - 2 x (2 x) + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.3

$2 x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x - 1) (2 x - 2 x (2 x) + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{(2 x - 1) (2 x - 2 \cdot 2 x \cdot x + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{(2 x - 1) (2 x - 2 \cdot 2 (x \cdot x) + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.5.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x - 1) (2 x - 2 \cdot 2 x^{2} + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.5.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x - 1) (2 x - 4 x^{2} + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.6

$1 - 2 x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x - 1) (2 x - 4 x^{2} + 1 - 2 x - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.7

$2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{(2 x - 1) (- 4 x^{2} + 1 + 0 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.8

$- 4 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(2 x - 1) (- 4 x^{2} + 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.9

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{(2 x - 1) (- 4 x^{2} + 0)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 5.10

$- 4 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})$ में से $(1 - 2 x) \cdot 2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x)$ में से $(1 - 2 x) \cdot 2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) \cdot 2 x (2 x - 1) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

चरण 6.1.2

$(1 - 2 x) (- 4 x^{2})$ में से $(1 - 2 x) \cdot 2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) \cdot 2 x (2 x - 1) + (1 - 2 x) \cdot 2 x (- 2 x)}$

चरण 6.1.3

$(1 - 2 x) \cdot 2 x (2 x - 1) + (1 - 2 x) \cdot 2 x (- 2 x)$ में से $(1 - 2 x) \cdot 2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) \cdot 2 x (2 x - 1 - 2 x)}$

चरण 6.2

$2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) \cdot 2 x (0 - 1)}$

चरण 6.3

$0$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) \cdot 2 x \cdot - 1}$

चरण 6.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) \cdot - 2 x}$

चरण 7

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 4$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 2 ((2 x - 1) \cdot 2 x^{2})}{(1 - 2 x) \cdot - 2 x}$

चरण 7.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$(1 - 2 x) \cdot - 2 x$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 2 ((2 x - 1) \cdot 2 x^{2})}{- 2 ((1 - 2 x) x)}$

चरण 7.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 ((2 x - 1) \cdot 2 x^{2})}{- 2 ((1 - 2 x) x)}$

चरण 7.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 2 x^{2}}{(1 - 2 x) x}$

चरण 7.2

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$(2 x - 1) \cdot 2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x ((2 x - 1) \cdot 2 x)}{(1 - 2 x) x}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$(1 - 2 x) x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x ((2 x - 1) \cdot 2 x)}{x (1 - 2 x)}$

चरण 7.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x ((2 x - 1) \cdot 2 x)}{x (1 - 2 x)}$

चरण 7.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 2 x}{1 - 2 x}$

चरण 7.3

$2 x - 1$ और $1 - 2 x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (- 2 x) - 1) \cdot 2 x}{1 - 2 x}$

चरण 7.3.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (- 2 x) - 1 (1)) \cdot 2 x}{1 - 2 x}$

चरण 7.3.3

$- (- 2 x) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (- 2 x + 1) \cdot 2 x}{1 - 2 x}$

चरण 7.3.4

$- (- 2 x + 1)$ को $- 1 (- 2 x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) \cdot 2 x}{1 - 2 x}$

चरण 7.3.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) \cdot 2 x}{- 2 x + 1}$

चरण 7.3.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) \cdot 2 x}{- 2 x + 1}$

चरण 7.3.7

$- 1 \cdot 2 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1 \cdot 2 x$

चरण 7.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 x$