एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{- 1}}{x - x^{- 1}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 1}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{(x - x^{- 1}) x}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

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चरण 2.1

$x - x^{- 1}$ में से $x^{- 1}$ का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{(x^{1} - x^{- 1}) x}$

चरण 2.1.2

$x^{1}$ में से $x^{- 1}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} - x^{- 1}) x}$

चरण 2.1.3

$- x^{- 1}$ में से $x^{- 1}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1) x}$

चरण 2.1.4

$x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1$ में से $x^{- 1}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1) x}$

चरण 2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1^{2}) x}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x + 1) (x - 1) x}$

चरण 2.4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

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चरण 2.4.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{x^{1} x^{- 1} (x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{x^{1 - 1} (x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.4.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{x^{0} (x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.5

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{1}{1 (x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.6

$x + 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)}$