एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1 - \frac{25}{k^{2}}}{1 - \frac{7}{k} + \frac{10}{k^{2}}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $k^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1 - \frac{25}{k^{2}}}{1 - \frac{7}{k} + \frac{10}{k^{2}}}$ को $\frac{k^{2}}{k^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{k^{2}}{k^{2}} \cdot \frac{1 - \frac{25}{k^{2}}}{1 - \frac{7}{k} + \frac{10}{k^{2}}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{k^{2} (1 - \frac{25}{k^{2}})}{k^{2} (1 - \frac{7}{k} + \frac{10}{k^{2}})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{k^{2} \cdot 1 + k^{2} (- \frac{25}{k^{2}})}{k^{2} \cdot 1 + k^{2} (- \frac{7}{k}) + k^{2} \frac{10}{k^{2}}}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$k^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- \frac{25}{k^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{k^{2} \cdot 1 + k^{2} \frac{- 25}{k^{2}}}{k^{2} \cdot 1 + k^{2} (- \frac{7}{k}) + k^{2} \frac{10}{k^{2}}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{k^{2} \cdot 1 + k^{2} \frac{- 25}{k^{2}}}{k^{2} \cdot 1 + k^{2} (- \frac{7}{k}) + k^{2} \frac{10}{k^{2}}}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{k^{2} \cdot 1 - 25}{k^{2} \cdot 1 + k^{2} (- \frac{7}{k}) + k^{2} \frac{10}{k^{2}}}$

चरण 3.2

$k$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{7}{k}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{k^{2} \cdot 1 - 25}{k^{2} \cdot 1 + k^{2} \frac{- 7}{k} + k^{2} \frac{10}{k^{2}}}$

चरण 3.2.2

$k^{2}$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k^{2} \cdot 1 - 25}{k^{2} \cdot 1 + k \cdot k \frac{- 7}{k} + k^{2} \frac{10}{k^{2}}}$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{k^{2} \cdot 1 - 25}{k^{2} \cdot 1 + k \cdot k \frac{- 7}{k} + k^{2} \frac{10}{k^{2}}}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{k^{2} \cdot 1 - 25}{k^{2} \cdot 1 + k \cdot - 7 + k^{2} \frac{10}{k^{2}}}$

चरण 3.3

$k^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{k^{2} \cdot 1 - 25}{k^{2} \cdot 1 + k \cdot - 7 + k^{2} \frac{10}{k^{2}}}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{k^{2} \cdot 1 - 25}{k^{2} \cdot 1 + k \cdot - 7 + 10}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$k^{2} \cdot 1$ को ${(k \cdot 1)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(k \cdot 1)}^{2} - 25}{k^{2} \cdot 1 + k \cdot - 7 + 10}$

चरण 4.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(k \cdot 1)}^{2} - 5^{2}}{k^{2} \cdot 1 + k \cdot - 7 + 10}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = k \cdot 1$ और $b = 5$ .

$\frac{(k \cdot 1 + 5) (k \cdot 1 - 5)}{k^{2} \cdot 1 + k \cdot - 7 + 10}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$k$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(k + 5) (k \cdot 1 - 5)}{k^{2} \cdot 1 + k \cdot - 7 + 10}$

चरण 4.4.2

$k$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(k + 5) (k - 5)}{k^{2} \cdot 1 + k \cdot - 7 + 10}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $k^{2} \cdot 1 + k \cdot - 7 + 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $10$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 5, - 2$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(k + 5) (k - 5)}{(k - 5) (k - 2)}$

चरण 6

$k - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(k + 5) (k - 5)}{(k - 5) (k - 2)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{k + 5}{k - 2}$