एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{27 x^{3} - 8}{9 x^{2} - 4}$

चरण 1

$27 x^{3}$ को ${(3 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 x)}^{3} - 8}{9 x^{2} - 4}$

चरण 2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 x)}^{3} - 2^{3}}{9 x^{2} - 4}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x$ और $b = 2$ हैं.

$\frac{(3 x - 2) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 2 + 2^{2})}{9 x^{2} - 4}$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$\frac{(3 x - 2) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 2 + 2^{2})}{9 x^{2} - 4}$

चरण 4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 2^{2})}{9 x^{2} - 4}$

चरण 4.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 2^{2})}{9 x^{2} - 4}$

चरण 4.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4)}{9 x^{2} - 4}$

चरण 5

$9 x^{2}$ को ${(3 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4)}{{(3 x)}^{2} - 4}$

चरण 6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4)}{{(3 x)}^{2} - 2^{2}}$

चरण 7

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3 x$ और $b = 2$ .

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4)}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$

चरण 8

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4)}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$ को छोटा करें.

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चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4)}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$

चरण 8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 x^{2} + 6 x + 4}{3 x + 2}$