एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{\sqrt{3}} (x) - 8 = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$\log_{\sqrt{3}} (x) = 8$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{\sqrt{3}} (x) = 8$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

${\sqrt{3}}^{8} = x$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $x = {\sqrt{3}}^{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {\sqrt{3}}^{8}$

चरण 3.2

${\sqrt{3}}^{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${\sqrt{3}}^{8}$ को $3^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = {(3^{\frac{1}{2}})}^{8}$

चरण 3.2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

चरण 3.2.1.3

$\frac{1}{2}$ और $8$ को मिलाएं.

$x = 3^{\frac{8}{2}}$

चरण 3.2.1.4

$8$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = 3^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

चरण 3.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = 3^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

चरण 3.2.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 3^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

चरण 3.2.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 3^{\frac{4}{1}}$

चरण 3.2.1.4.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 3^{4}$

चरण 3.2.2

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 81$