एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{n^{2} - 15 n + 56}{10 n - 30 n^{2}} \div \frac{8 - n}{21 n - 7}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{n^{2} - 15 n + 56}{10 n - 30 n^{2}} \cdot \frac{21 n - 7}{8 - n}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} - 15 n + 56$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $56$ है और जिसका योग $- 15$ है.

$- 8, - 7$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n - 30 n^{2}} \cdot \frac{21 n - 7}{8 - n}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$10 n - 30 n^{2}$ में से $10 n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$10 n$ में से $10 n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1) - 30 n^{2}} \cdot \frac{21 n - 7}{8 - n}$

चरण 3.1.2

$- 30 n^{2}$ में से $10 n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1) + 10 n (- 3 n)} \cdot \frac{21 n - 7}{8 - n}$

चरण 3.1.3

$10 n (1) + 10 n (- 3 n)$ में से $10 n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1 - 3 n)} \cdot \frac{21 n - 7}{8 - n}$

चरण 3.2

$21 n - 7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$21 n$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1 - 3 n)} \cdot \frac{7 (3 n) - 7}{8 - n}$

चरण 3.2.2

$- 7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1 - 3 n)} \cdot \frac{7 (3 n) + 7 (- 1)}{8 - n}$

चरण 3.2.3

$7 (3 n) + 7 (- 1)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1 - 3 n)} \cdot \frac{7 (3 n - 1)}{8 - n}$

चरण 3.3

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1 - 3 n)}$ को $\frac{7 (3 n - 1)}{8 - n}$ से गुणा करें.

$\frac{(n - 8) (n - 7) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n) (8 - n)}$

चरण 3.4

$n - 8$ और $8 - n$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- n) - 8) (n - 7) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n) (8 - n)}$

चरण 3.4.2

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- n) - 1 (8)) (n - 7) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n) (8 - n)}$

चरण 3.4.3

$- 1 (- n) - 1 (8)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- n + 8) (n - 7) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n) (8 - n)}$

चरण 3.4.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- n + 8) (n - 7) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n) (- n + 8)}$

चरण 3.4.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- n + 8) (n - 7) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n) (- n + 8)}$

चरण 3.4.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (n - 7)) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n)}$

चरण 3.5

$3 n - 1$ और $1 - 3 n$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$3 n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (n - 7) (7 (- (- 3 n) - 1))}{10 n (1 - 3 n)}$

चरण 3.5.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (n - 7) (7 (- (- 3 n) - 1 (1)))}{10 n (1 - 3 n)}$

चरण 3.5.3

$- (- 3 n) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (n - 7) (7 (- (- 3 n + 1)))}{10 n (1 - 3 n)}$

चरण 3.5.4

$- (- 3 n + 1)$ को $- 1 (- 3 n + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (n - 7) (7 (- 1 (- 3 n + 1)))}{10 n (1 - 3 n)}$

चरण 3.5.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (n - 7) (7 (- 1 (- 3 n + 1)))}{10 n (- 3 n + 1)}$

चरण 3.5.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (n - 7) (7 (- 1 (- 3 n + 1)))}{10 n (- 3 n + 1)}$

चरण 3.5.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (n - 7) (7 \cdot (- 1))}{10 n}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 7 (n - 7) \cdot - 1}{10 n}$

चरण 4.2

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{7 (n - 7)}{10 n}$