एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{5}{6})}^{4 x} = {(\frac{36}{25})}^{9 - x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{5}{6})}^{4 x}) = \ln ({(\frac{36}{25})}^{9 - x})$

चरण 2

$4 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{5}{6})}^{4 x})$ का प्रसार करें.

$4 x \ln (\frac{5}{6}) = \ln ({(\frac{36}{25})}^{9 - x})$

चरण 3

$\ln (\frac{5}{6})$ को $\ln (5) - \ln (6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x (\ln (5) - \ln (6)) = \ln ({(\frac{36}{25})}^{9 - x})$

चरण 4

$\ln (6)$ को $\ln (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x (\ln (5) - \ln (2 (3))) = \ln ({(\frac{36}{25})}^{9 - x})$

चरण 5

$\ln (2 (3))$ को $\ln (2) + \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x (\ln (5) - (\ln (2) + \ln (3))) = \ln ({(\frac{36}{25})}^{9 - x})$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x (\ln (5) - \ln (2) - \ln (3)) = \ln ({(\frac{36}{25})}^{9 - x})$

चरण 7

$9 - x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{36}{25})}^{9 - x})$ का प्रसार करें.

$4 x (\ln (5) - \ln (2) - \ln (3)) = (9 - x) \ln (\frac{36}{25})$

चरण 8

$\ln (\frac{36}{25})$ को $\ln (36) - \ln (25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x (\ln (5) - \ln (2) - \ln (3)) = (9 - x) (\ln (36) - \ln (25))$

चरण 9

$\ln (25)$ को $\ln (5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x (\ln (5) - \ln (2) - \ln (3)) = (9 - x) (\ln (36) - \ln (5^{2}))$

चरण 10

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{2})$ का प्रसार करें.

$4 x (\ln (5) - \ln (2) - \ln (3)) = (9 - x) (\ln (36) - (2 \ln (5)))$

चरण 11

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 x (\ln (5) - \ln (2) - \ln (3)) = (9 - x) (\ln (36) - 2 \ln (5))$

चरण 12

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$4 x (\ln (5) - \ln (2) - \ln (3))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 4 x (\ln (5) - \ln (2) - \ln (3)) = (9 - x) (\ln (36) - 2 \ln (5))$

चरण 12.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$4 x (\ln (5) - \ln (2) - \ln (3)) = (9 - x) (\ln (36) - 2 \ln (5))$

चरण 12.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x \ln (5) + 4 x (- \ln (2)) + 4 x (- \ln (3)) = (9 - x) (\ln (36) - 2 \ln (5))$

चरण 12.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x \ln (5) + 4 \cdot - 1 x \ln (2) + 4 x (- \ln (3)) = (9 - x) (\ln (36) - 2 \ln (5))$

चरण 12.1.4.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x \ln (5) + 4 \cdot - 1 x \ln (2) + 4 \cdot - 1 x \ln (3) = (9 - x) (\ln (36) - 2 \ln (5))$

चरण 12.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.5.1

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 x \ln (5) - 4 x \ln (2) + 4 \cdot - 1 x \ln (3) = (9 - x) (\ln (36) - 2 \ln (5))$

चरण 12.1.5.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 x \ln (5) - 4 x \ln (2) - 4 x \ln (3) = (9 - x) (\ln (36) - 2 \ln (5))$

चरण 12.2

$(9 - x) (\ln (36) - 2 \ln (5))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(9 - x) (\ln (36) - 2 \ln (5))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x \ln (5) - 4 x \ln (2) - 4 x \ln (3) = 9 (\ln (36) - 2 \ln (5)) - x (\ln (36) - 2 \ln (5))$

चरण 12.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x \ln (5) - 4 x \ln (2) - 4 x \ln (3) = 9 \ln (36) + 9 (- 2 \ln (5)) - x (\ln (36) - 2 \ln (5))$

चरण 12.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x \ln (5) - 4 x \ln (2) - 4 x \ln (3) = 9 \ln (36) + 9 (- 2 \ln (5)) - x \ln (36) - x (- 2 \ln (5))$

चरण 12.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.2.1

$- 2$ को $9$ से गुणा करें.

$4 x \ln (5) - 4 x \ln (2) - 4 x \ln (3) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5) - x \ln (36) - x (- 2 \ln (5))$

चरण 12.2.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x \ln (5) - 4 x \ln (2) - 4 x \ln (3) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5) - x \ln (36) - 1 \cdot - 2 x \ln (5)$

चरण 12.2.2.3

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 x \ln (5) - 4 x \ln (2) - 4 x \ln (3) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5) - x \ln (36) + 2 x \ln (5)$

चरण 12.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x \ln (36)$ जोड़ें.

$4 x \ln (5) - 4 x \ln (2) - 4 x \ln (3) + x \ln (36) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5) + 2 x \ln (5)$

चरण 12.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x \ln (5)$ घटाएं.

$4 x \ln (5) - 4 x \ln (2) - 4 x \ln (3) + x \ln (36) - 2 x \ln (5) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5)$

चरण 12.3.3

$4 x \ln (5)$ में से $2 x \ln (5)$ घटाएं.

$2 x \ln (5) - 4 x \ln (2) - 4 x \ln (3) + x \ln (36) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5)$

चरण 12.4

$2 x \ln (5) - 4 x \ln (2) - 4 x \ln (3) + x \ln (36)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

$2 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (5)) - 4 x \ln (2) - 4 x \ln (3) + x \ln (36) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5)$

चरण 12.4.2

$- 4 x \ln (2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (5)) + x (- 4 \ln (2)) - 4 x \ln (3) + x \ln (36) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5)$

चरण 12.4.3

$- 4 x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (5)) + x (- 4 \ln (2)) + x (- 4 \ln (3)) + x \ln (36) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5)$

चरण 12.4.4

$x \ln (36)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (5)) + x (- 4 \ln (2)) + x (- 4 \ln (3)) + x (\ln (36)) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5)$

चरण 12.4.5

$x (2 \ln (5)) + x (- 4 \ln (2))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (5) - 4 \ln (2)) + x (- 4 \ln (3)) + x (\ln (36)) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5)$

चरण 12.4.6

$x (2 \ln (5) - 4 \ln (2)) + x (- 4 \ln (3))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3)) + x (\ln (36)) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5)$

चरण 12.4.7

$x (2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3)) + x (\ln (36))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5)$

चरण 12.5

$x (2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.1

$x (2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)) = 9 \ln (36) - 18 \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36))}{2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)} = \frac{9 \ln (36)}{2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)} + \frac{- 18 \ln (5)}{2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)}$

चरण 12.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.2.1

$2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 12.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{9 \ln (36)}{2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)} + \frac{- 18 \ln (5)}{2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)}$

चरण 12.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{9 \ln (36) - 18 \ln (5)}{2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)}$

चरण 12.5.3.2

$9 \ln (36) - 18 \ln (5)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.3.2.1

$9 \ln (36)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{9 \ln (36) - 18 \ln (5)}{2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)}$

चरण 12.5.3.2.2

$- 18 \ln (5)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{9 \ln (36) + 9 (- 2 \ln (5))}{2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)}$

चरण 12.5.3.2.3

$9 \ln (36) + 9 (- 2 \ln (5))$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{9 (\ln (36) - 2 \ln (5))}{2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)}$

चरण 13

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{9 (\ln (36) - 2 \ln (5))}{2 \ln (5) - 4 \ln (2) - 4 \ln (3) + \ln (36)}$

दशमलव रूप:

$x = - 9.000000000000 \dots$