एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- x - 5}{x^{3} + 2 x^{2} - 15 x} \div \frac{- 2}{9 - x^{2}}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- x - 5}{x^{3} + 2 x^{2} - 15 x} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{3} + 2 x^{2} - 15 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- x - 5}{x \cdot x^{2} + 2 x^{2} - 15 x} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 2.1.2

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- x - 5}{x \cdot x^{2} + x (2 x) - 15 x} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 2.1.3

$- 15 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- x - 5}{x \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot - 15} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 2.1.4

$x \cdot x^{2} + x (2 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- x - 5}{x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 15} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 2.1.5

$x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 15$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- x - 5}{x (x^{2} + 2 x - 15)} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 2.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 3, 5$

चरण 2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- x - 5}{x ((x - 3) (x + 5))} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- x - 5}{x (x - 3) (x + 5)} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- x - 5$ और $x + 5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- (x) - 5}{x (x - 3) (x + 5)} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 3.1.2

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- (x) - 1 (5)}{x (x - 3) (x + 5)} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 3.1.3

$- (x) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- (x + 5)}{x (x - 3) (x + 5)} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 3.1.4

$- (x + 5)$ को $- 1 (x + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- 1 (x + 5)}{x (x - 3) (x + 5)} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 3.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- 1 (x + 5)}{x (x - 3) (x + 5)} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 3.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{- 1}{x (x - 3)} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2}{x + 3} \cdot (- \frac{1}{x (x - 3)}) \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 3.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{2}{x + 3} \cdot \frac{1}{x (x - 3)} \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 3.3

$\frac{1}{x (x - 3)}$ को $\frac{2}{x + 3}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{x (x - 3) (x + 3)} \cdot \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- \frac{2}{x (x - 3) (x + 3)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{x (x - 3) (x + 3)} \cdot \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 3.4.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1)}{x (x - 3) (x + 3)} \cdot \frac{9 - x^{2}}{- 2}$

चरण 3.4.3

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{x (x - 3) (x + 3)} \cdot \frac{9 - x^{2}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{x (x - 3) (x + 3)} \cdot \frac{9 - x^{2}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{x (x - 3) (x + 3)} \cdot \frac{9 - x^{2}}{- 1}$

चरण 3.5

$\frac{- 1}{x (x - 3) (x + 3)}$ को $\frac{9 - x^{2}}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{- (9 - x^{2})}{x (x - 3) (x + 3) \cdot - 1}$

चरण 3.6

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{9 - x^{2}}{x (x - 3) (x + 3)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{2} - x^{2}}{x (x - 3) (x + 3)}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{x (x - 3) (x + 3)}$

चरण 5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 + x$ और $x + 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{x (x - 3) (x + 3)}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{x (x - 3) (x + 3)}$

चरण 5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 - x}{x (x - 3)}$

चरण 5.2

$3 - x$ और $x - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 3) - x}{x (x - 3)}$

चरण 5.2.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{x (x - 3)}$

चरण 5.2.3

$- 1 (- 3) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{x (x - 3)}$

चरण 5.2.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (x - 3)}{x (x - 3)}$

चरण 5.2.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x (x - 3)}$

चरण 5.2.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{x}$

चरण 5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{x}$