एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n}}{\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}} = \frac{7}{3}$

चरण 1

दोनों पक्षों को $\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n}}{\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}} (\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}) = \frac{7}{3} (\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n})$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n}}{\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}} (\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}) = \frac{7}{3} (\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n})$

चरण 2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n} = \frac{7}{3} (\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n})$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{7}{3} (\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n} = \frac{7}{3} \sqrt[4]{m} + \frac{7}{3} (- \sqrt[4]{n})$

चरण 2.2.1.2

$\frac{7}{3}$ और $\sqrt[4]{m}$ को मिलाएं.

$\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n} = \frac{7 \sqrt[4]{m}}{3} + \frac{7}{3} (- \sqrt[4]{n})$

चरण 2.2.1.3

$\frac{7}{3}$ और $\sqrt[4]{n}$ को मिलाएं.

$\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n} = \frac{7 \sqrt[4]{m}}{3} - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

चरण 3

$m$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt[4]{m}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\sqrt[4]{m}$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{7 \sqrt[4]{m}}{3}$ घटाएं.

$\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n} - \frac{7 \sqrt[4]{m}}{3} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

चरण 3.1.1.2

$\sqrt[4]{m}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\sqrt[4]{m} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 \sqrt[4]{m}}{3} + \sqrt[4]{n} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

चरण 3.1.1.3

$\sqrt[4]{m}$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt[4]{m} \cdot 3}{3} - \frac{7 \sqrt[4]{m}}{3} + \sqrt[4]{n} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

चरण 3.1.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt[4]{m} \cdot 3 - 7 \sqrt[4]{m}}{3} + \sqrt[4]{n} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

चरण 3.1.1.5

$\sqrt[4]{m} \cdot 3$ में से $7 \sqrt[4]{m}$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.5.1

$\sqrt[4]{m}$ और $3$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 \cdot \sqrt[4]{m} - 7 \sqrt[4]{m}}{3} + \sqrt[4]{n} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

चरण 3.1.1.5.2

$3 \cdot \sqrt[4]{m}$ में से $7 \sqrt[4]{m}$ घटाएं.

$\frac{- 4 \cdot \sqrt[4]{m}}{3} + \sqrt[4]{n} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

चरण 3.1.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 \sqrt[4]{m}}{3} + \sqrt[4]{n} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

चरण 3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sqrt[4]{n}$ घटाएं.

$- \frac{4 \sqrt[4]{m}}{3} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n}$

चरण 3.1.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{3}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 \sqrt[4]{m}}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.1

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 \sqrt[4]{m}}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.1.1.1

$- \frac{3}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 \sqrt[4]{m}}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.1.1.1.2

$- \frac{4 \sqrt[4]{m}}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 \sqrt[4]{m}}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.1.1.1.3

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 \sqrt[4]{m}}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 \sqrt[4]{m}}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{4} (- 4 \sqrt[4]{m}) = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.1.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.1.2.1

$- 4 \sqrt[4]{m}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{4} (4 (- \sqrt[4]{m})) = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{4} (4 (- \sqrt[4]{m})) = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - \sqrt[4]{m} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \sqrt[4]{m} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.1.1.3.2

$\sqrt[4]{m}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt[4]{m} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.2.1

$- \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.2.1.1

$- \sqrt[4]{n}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\sqrt[4]{m} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n} \cdot \frac{3}{3})$

चरण 3.1.4.2.1.2

$- \sqrt[4]{n}$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\sqrt[4]{m} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} + \frac{- \sqrt[4]{n} \cdot 3}{3})$

चरण 3.1.4.2.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt[4]{m} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{- 7 \sqrt[4]{n} - \sqrt[4]{n} \cdot 3}{3}$

चरण 3.1.4.2.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.2.1.4.1

$- \frac{3}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 7 \sqrt[4]{n} - \sqrt[4]{n} \cdot 3}{3}$

चरण 3.1.4.2.1.4.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[4]{m} = \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 7 \sqrt[4]{n} - \sqrt[4]{n} \cdot 3}{3}$

चरण 3.1.4.2.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[4]{m} = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 7 \sqrt[4]{n} - \sqrt[4]{n} \cdot 3}{3}$

चरण 3.1.4.2.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{4} (- 7 \sqrt[4]{n} - \sqrt[4]{n} \cdot 3)$

चरण 3.1.4.2.1.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.2.1.5.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{4} (- 7 \sqrt[4]{n} - 3 \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.2.1.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sqrt[4]{m} = - \frac{1}{4} (- 7 \sqrt[4]{n} - 3 \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.2.1.6

$- 7 \sqrt[4]{n}$ में से $3 \sqrt[4]{n}$ घटाएं.

$\sqrt[4]{m} = - \frac{1}{4} (- 10 \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.2.1.7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.2.1.7.1

$- \frac{1}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{4} (- 10 \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.2.1.7.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{2 (2)} (- 10 \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.2.1.7.3

$- 10 \sqrt[4]{n}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{2 (2)} (2 (- 5 \sqrt[4]{n}))$

चरण 3.1.4.2.1.7.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 (- 5 \sqrt[4]{n}))$

चरण 3.1.4.2.1.7.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{2} (- 5 \sqrt[4]{n})$

चरण 3.1.4.2.1.8

$- 5$ और $\frac{- 1}{2}$ को मिलाएं.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 5 \cdot - 1}{2} \sqrt[4]{n}$

चरण 3.1.4.2.1.9

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt[4]{m} = \frac{5}{2} \sqrt[4]{n}$

चरण 3.1.4.2.1.10

$\frac{5}{2}$ और $\sqrt[4]{n}$ को मिलाएं.

$\sqrt[4]{m} = \frac{5 \sqrt[4]{n}}{2}$

चरण 3.2

समीकरण के बाईं पक्ष के करणी को हटाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ के घात तक बढ़ाएँ.

${\sqrt[4]{m}}^{4} = {(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$

चरण 3.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt[4]{m}$ को $m^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(m^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${(m^{\frac{1}{4}})}^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

घातांक को ${(m^{\frac{1}{4}})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$

चरण 3.3.2.1.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$

चरण 3.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m^{1} = {(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$

चरण 3.3.2.1.2

सरल करें.

$m = {(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

${(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2}$ पर लागू करें.

$m = \frac{{(5 \sqrt[4]{n})}^{4}}{2^{4}}$

चरण 3.3.3.1.1.2

उत्पाद नियम को $5 \sqrt[4]{n}$ पर लागू करें.

$m = \frac{5^{4} {\sqrt[4]{n}}^{4}}{2^{4}}$

चरण 3.3.3.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.2.1

$5$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{625 {\sqrt[4]{n}}^{4}}{2^{4}}$

चरण 3.3.3.1.2.2

${\sqrt[4]{n}}^{4}$ को $n$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.2.2.1

$\sqrt[4]{n}$ को $n^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$m = \frac{625 {(n^{\frac{1}{4}})}^{4}}{2^{4}}$

चरण 3.3.3.1.2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{625 n^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{2^{4}}$

चरण 3.3.3.1.2.2.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$m = \frac{625 n^{\frac{4}{4}}}{2^{4}}$

चरण 3.3.3.1.2.2.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{625 n^{\frac{4}{4}}}{2^{4}}$

चरण 3.3.3.1.2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{625 n^{1}}{2^{4}}$

चरण 3.3.3.1.2.2.5

सरल करें.

$m = \frac{625 n}{2^{4}}$

चरण 3.3.3.1.3

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{625 n}{16}$