एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} = - \frac{32}{3} y$ $x^{2} + y^{2} = 100$

चरण 1

$x$ के लिए $x^{2} = - \frac{32}{3} y$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- \frac{32}{3} y}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

चरण 1.2

$\pm \sqrt{- \frac{32}{3} y}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$y$ और $\frac{32}{3}$ को मिलाएं.

$x = \pm \sqrt{- \frac{y \cdot 32}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

चरण 1.2.2

$32$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \pm \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

$x = \pm \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

चरण 1.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

चरण 1.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

चरण 1.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

चरण 2

सिस्टम को हल करें $x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}, x^{2} + y^{2} = 100$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 100$ में $\sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ से बदलें.

${(\sqrt{- \frac{32 y}{3}})}^{2} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

${\sqrt{- \frac{32 y}{3}}}^{2}$ को $- \frac{32 y}{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

$\sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ को ${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.1.2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.1.2.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.1.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.1.2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(- \frac{32 y}{3}) + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$(- \frac{32 y}{3}) + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.1.2.1.5

सरल करें.

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2

$y$ के लिए $- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

भिन्नों को हटाने के लिए $- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{32 y}{3} \cdot 3 + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.1.1

$- \frac{32 y}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 32 y}{3} \cdot 3 + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.1.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 32 y}{3} \cdot 3 + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.1.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 32 y + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.1.2.1.2

$3$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 32 y + 3 y^{2} = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

$100$ को $3$ से गुणा करें.

$- 32 y + 3 y^{2} = 300$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 300$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 300$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $300$ घटाएं.

$- 32 y + 3 y^{2} - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

मान लीजिए $u = y$ . $y$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$- 32 u + 3 u^{2} - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.3.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 u^{2} - 32 u - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.3.2.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 300 = - 900$ है और जिसका योग $b = - 32$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.2.1

$- 32 u$ में से $- 32$ का गुणनखंड करें.

$3 u^{2} - 32 u - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.3.2.2.2

$- 32$ को $18$ जोड़ $- 50$ के रूप में फिर से लिखें

$3 u^{2} + (18 - 50) u - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.3.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 u^{2} + 18 u - 50 u - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$3 u^{2} + 18 u - 50 u - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.3.2.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(3 u^{2} + 18 u) - 50 u - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.3.2.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$3 u (u + 6) - 50 (u + 6) = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$3 u (u + 6) - 50 (u + 6) = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.3.2.4

महत्तम समापवर्तक, $u + 6$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(u + 6) (3 u - 50) = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$(u + 6) (3 u - 50) = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $y$ से बदलें.

$(y + 6) (3 y - 50) = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$(y + 6) (3 y - 50) = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y + 6 = 0$

$3 y - 50 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.5

$y + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$y + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 6 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$y = - 6$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = - 6$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.6

$3 y - 50$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

$3 y - 50$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 y - 50 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.6.2

$y$ के लिए $3 y - 50 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $50$ जोड़ें.

$3 y = 50$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.6.2.2

$3 y = 50$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.2.2.1

$3 y = 50$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.6.2.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y + 6) (3 y - 50) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = - 6, \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = - 6, \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 2.3

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 6$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ में $- 6$ से बदलें.

$x = \sqrt{- \frac{32 (- 6)}{3}}$

$y = - 6$

चरण 2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\sqrt{- \frac{32 (- 6)}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{32 (- 6)}{3}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1.1.1

$32 (- 6)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \sqrt{- \frac{3 (32 \cdot (- 2))}{3}}$

$y = - 6$

चरण 2.3.2.1.1.1.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \sqrt{- \frac{3 (32 \cdot (- 2))}{3 (1)}}$

$y = - 6$

चरण 2.3.2.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \sqrt{- \frac{3 (32 \cdot (- 2))}{3 \cdot 1}}$

$y = - 6$

चरण 2.3.2.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \sqrt{- \frac{32 \cdot (- 2)}{1}}$

$y = - 6$

$x = \sqrt{- \frac{32 \cdot (- 2)}{1}}$

$y = - 6$

चरण 2.3.2.1.1.2

$32 \cdot (- 2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \sqrt{- (32 \cdot (- 2))}$

$y = - 6$

$x = \sqrt{- 1 \cdot 32 \cdot - 2}$

$y = - 6$

चरण 2.3.2.1.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.2.1

$- 1$ को $32$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{- 32 \cdot - 2}$

$y = - 6$

चरण 2.3.2.1.2.2

$- 32$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{64}$

$y = - 6$

$x = \sqrt{64}$

$y = - 6$

चरण 2.3.2.1.3

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt{8^{2}}$

$y = - 6$

चरण 2.3.2.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = 8$

$y = - 6$

$x = 8$

$y = - 6$

$x = 8$

$y = - 6$

$x = 8$

$y = - 6$

चरण 2.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\frac{50}{3}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ में $\frac{50}{3}$ से बदलें.

$x = \sqrt{- \frac{32 (\frac{50}{3})}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$\sqrt{- \frac{32 (\frac{50}{3})}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$32$ और $\frac{50}{3}$ को मिलाएं.

$x = \sqrt{- \frac{\frac{32 \cdot 50}{3}}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 2.4.2.1.2

$32$ को $50$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{- \frac{\frac{1600}{3}}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 2.4.2.1.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \sqrt{- (\frac{1600}{3} \cdot \frac{1}{3})}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 2.4.2.1.4

$\frac{1600}{3} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.4.1

$\frac{1600}{3}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{- \frac{1600}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 2.4.2.1.4.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{- \frac{1600}{9}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{1600}{9}}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 2.4.2.1.5

$- \frac{1600}{9}$ को ${(\frac{40 i}{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt{{(\frac{40 i}{3})}^{2}}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 2.4.2.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 3

सिस्टम को हल करें $x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}, x^{2} + y^{2} = 100$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 100$ में $- \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ से बदलें.

${(- \sqrt{- \frac{32 y}{3}})}^{2} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {\sqrt{- \frac{32 y}{3}}}^{2} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.1.2.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {\sqrt{- \frac{32 y}{3}}}^{2} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.1.2.1.3

${\sqrt{- \frac{32 y}{3}}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${\sqrt{- \frac{32 y}{3}}}^{2} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.1.2.1.4

${\sqrt{- \frac{32 y}{3}}}^{2}$ को $- \frac{32 y}{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.4.1

${({(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.1.2.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.1.2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.1.2.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.1.2.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(- \frac{32 y}{3}) + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$(- \frac{32 y}{3}) + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.1.2.1.4.5

सरल करें.

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2

$y$ के लिए $- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

भिन्नों को हटाने के लिए $- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{32 y}{3} \cdot 3 + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1.1.1

$- \frac{32 y}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 32 y}{3} \cdot 3 + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.1.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 32 y}{3} \cdot 3 + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.1.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 32 y + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.1.2.1.2

$3$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 32 y + 3 y^{2} = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

$100$ को $3$ से गुणा करें.

$- 32 y + 3 y^{2} = 300$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 300$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 300$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $300$ घटाएं.

$- 32 y + 3 y^{2} - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

मान लीजिए $u = y$ . $y$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$- 32 u + 3 u^{2} - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.3.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 u^{2} - 32 u - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.3.2.2

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.2.2.1

$- 32 u$ में से $- 32$ का गुणनखंड करें.

$3 u^{2} - 32 u - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.3.2.2.2

$- 32$ को $18$ जोड़ $- 50$ के रूप में फिर से लिखें

$3 u^{2} + (18 - 50) u - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.3.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 u^{2} + 18 u - 50 u - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$3 u^{2} + 18 u - 50 u - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.3.2.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.2.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(3 u^{2} + 18 u) - 50 u - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.3.2.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$3 u (u + 6) - 50 (u + 6) = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$3 u (u + 6) - 50 (u + 6) = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.3.2.4

महत्तम समापवर्तक, $u + 6$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(u + 6) (3 u - 50) = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$(u + 6) (3 u - 50) = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $y$ से बदलें.

$(y + 6) (3 y - 50) = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$(y + 6) (3 y - 50) = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.4

$y + 6 = 0$

$3 y - 50 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.5

$y + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$y + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 6 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$y = - 6$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = - 6$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.6

$3 y - 50$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1

$3 y - 50$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 y - 50 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.6.2

$y$ के लिए $3 y - 50 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $50$ जोड़ें.

$3 y = 50$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.6.2.2

$3 y = 50$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.2.2.1

$3 y = 50$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.6.2.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y + 6) (3 y - 50) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = - 6, \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = - 6, \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

चरण 3.3

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 6$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ में $- 6$ से बदलें.

$x = - \sqrt{- \frac{32 (- 6)}{3}}$

$y = - 6$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- \sqrt{- \frac{32 (- 6)}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{32 (- 6)}{3}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1.1

$32 (- 6)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = - \sqrt{- \frac{3 (32 \cdot (- 2))}{3}}$

$y = - 6$

चरण 3.3.2.1.1.1.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = - \sqrt{- \frac{3 (32 \cdot (- 2))}{3 (1)}}$

$y = - 6$

चरण 3.3.2.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \sqrt{- \frac{3 (32 \cdot (- 2))}{3 \cdot 1}}$

$y = - 6$

चरण 3.3.2.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \sqrt{- \frac{32 \cdot (- 2)}{1}}$

$y = - 6$

$x = - \sqrt{- \frac{32 \cdot (- 2)}{1}}$

$y = - 6$

चरण 3.3.2.1.1.2

$32 \cdot (- 2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - \sqrt{- (32 \cdot (- 2))}$

$y = - 6$

$x = - \sqrt{- 1 \cdot 32 \cdot - 2}$

$y = - 6$

चरण 3.3.2.1.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.1

$- 1$ को $32$ से गुणा करें.

$x = - \sqrt{- 32 \cdot - 2}$

$y = - 6$

चरण 3.3.2.1.2.2

$- 32$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = - \sqrt{64}$

$y = - 6$

$x = - \sqrt{64}$

$y = - 6$

चरण 3.3.2.1.3

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \sqrt{8^{2}}$

$y = - 6$

चरण 3.3.2.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = - 1 \cdot 8$

$y = - 6$

चरण 3.3.2.1.5

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

चरण 3.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\frac{50}{3}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ में $\frac{50}{3}$ से बदलें.

$x = - \sqrt{- \frac{32 (\frac{50}{3})}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$- \sqrt{- \frac{32 (\frac{50}{3})}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

$32$ और $\frac{50}{3}$ को मिलाएं.

$x = - \sqrt{- \frac{\frac{32 \cdot 50}{3}}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 3.4.2.1.2

$32$ को $50$ से गुणा करें.

$x = - \sqrt{- \frac{\frac{1600}{3}}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 3.4.2.1.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = - \sqrt{- (\frac{1600}{3} \cdot \frac{1}{3})}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 3.4.2.1.4

$\frac{1600}{3} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.4.1

$\frac{1600}{3}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$x = - \sqrt{- \frac{1600}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 3.4.2.1.4.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = - \sqrt{- \frac{1600}{9}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{1600}{9}}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 3.4.2.1.5

$- \frac{1600}{9}$ को ${(\frac{40 i}{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \sqrt{{(\frac{40 i}{3})}^{2}}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 3.4.2.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = - \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

चरण 4

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 8, y = - 6$

$x = \frac{40 i}{3}, y = \frac{50}{3}$

$x = - 8, y = - 6$

$x = - \frac{40 i}{3}, y = \frac{50}{3}$

चरण 5