एलजेब्रा उदाहरण

$z (x) = 16 x^{2} + 8 x + 1$

चरण 1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$16 x^{2} + 8 x + 1 = z x$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $z x$ घटाएं.

$16 x^{2} + 8 x + 1 - z x = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 16$ , $b = 8 - z$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- (8 - z) \pm \sqrt{{(8 - z)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 1)}}{2 \cdot 16}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 8 + z \pm \sqrt{{(8 - z)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{{(8 - z)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.3

$- - z$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 + 1 z \pm \sqrt{{(8 - z)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.3.2

$z$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{{(8 - z)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.4

$4 \cdot 16 \cdot 1$ को ${(2 \cdot 4 \cdot 1)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{{(8 - z)}^{2} - {(2 \cdot 4 \cdot 1)}^{2}}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 8 - z$ और $b = 2 \cdot 4 \cdot 1$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(8 - z + 2 \cdot 4 \cdot 1) (8 - z - (2 \cdot 4 \cdot 1))}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$2 \cdot 4 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(8 - z + 8 \cdot 1) (8 - z - (2 \cdot 4 \cdot 1))}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.6.1.2

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(8 - z + 8) (8 - z - (2 \cdot 4 \cdot 1))}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.6.2

$8$ और $8$ जोड़ें.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(- z + 16) (8 - z - (2 \cdot 4 \cdot 1))}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.6.3

$- (2 \cdot 4 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.3.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(- z + 16) (8 - z - (8 \cdot 1))}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.6.3.2

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(- z + 16) (8 - z - 1 \cdot 8)}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.6.3.3

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(- z + 16) (8 - z - 8)}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.6.4

$8$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(- z + 16) (- z + 0)}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.6.5

$- z$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(- z + 16) \cdot (- 1 z)}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.6.6

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{- ((- z + 16) z)}}{2 \cdot 16}$

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{- (- z + 16) z}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{- (- z + 16) z}}{32}$

चरण 5.3

गुणनखंडों को $\frac{- 8 + z \pm \sqrt{- (- z + 16) z}}{32}$ में पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{- z (- z + 16)}}{32}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{8 - z - \sqrt{- z (- z + 16)}}{32}$

$x = - \frac{8 - z + \sqrt{- z (- z + 16)}}{32}$