एलजेब्रा उदाहरण

$y = x + 16$ $x^{2} + y^{2} = 128$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $x + 16$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 128$ में $x + 16$ से बदलें.

$x^{2} + {(x + 16)}^{2} = 128$

$y = x + 16$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + {(x + 16)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

${(x + 16)}^{2}$ को $(x + 16) (x + 16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + (x + 16) (x + 16) = 128$

$y = x + 16$

चरण 1.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 16) (x + 16)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x (x + 16) + 16 (x + 16) = 128$

$y = x + 16$

चरण 1.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 16 + 16 (x + 16) = 128$

$y = x + 16$

चरण 1.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 16 + 16 x + 16 \cdot 16 = 128$

$y = x + 16$

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 16 + 16 x + 16 \cdot 16 = 128$

$y = x + 16$

चरण 1.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 16 + 16 x + 16 \cdot 16 = 128$

$y = x + 16$

चरण 1.2.1.1.3.1.2

$16$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + x^{2} + 16 \cdot x + 16 x + 16 \cdot 16 = 128$

$y = x + 16$

चरण 1.2.1.1.3.1.3

$16$ को $16$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} + 16 x + 16 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$x^{2} + x^{2} + 16 x + 16 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

चरण 1.2.1.1.3.2

$16 x$ और $16 x$ जोड़ें.

$x^{2} + x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$x^{2} + x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$x^{2} + x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

चरण 1.2.1.2

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

चरण 2

$x$ के लिए $2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $128$ घटाएं.

$2 x^{2} + 32 x + 256 - 128 = 0$

$y = x + 16$

चरण 2.2

$256$ में से $128$ घटाएं.

$2 x^{2} + 32 x + 128 = 0$

$y = x + 16$

चरण 2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2 x^{2} + 32 x + 128$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 32 x + 128 = 0$

$y = x + 16$

चरण 2.3.1.2

$32 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (16 x) + 128 = 0$

$y = x + 16$

चरण 2.3.1.3

$128$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (16 x) + 2 \cdot 64 = 0$

$y = x + 16$

चरण 2.3.1.4

$2 x^{2} + 2 (16 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 16 x) + 2 \cdot 64 = 0$

$y = x + 16$

चरण 2.3.1.5

$2 (x^{2} + 16 x) + 2 \cdot 64$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

$y = x + 16$

$2 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

$y = x + 16$

चरण 2.3.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (x^{2} + 16 x + 8^{2}) = 0$

$y = x + 16$

चरण 2.3.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

$y = x + 16$

चरण 2.3.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$2 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

$y = x + 16$

चरण 2.3.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 8$ है.

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

चरण 2.4

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 {(x + 8)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 {(x + 8)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

चरण 2.4.2.1.2

${(x + 8)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

${(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

${(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

${(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

चरण 2.5

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 8 = 0$

$y = x + 16$

चरण 2.6

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = - 8$

$y = x + 16$

$x = - 8$

$y = x + 16$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 8$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = x + 16$ में $- 8$ से बदलें.

$y = (- 8) + 16$

$x = - 8$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 8$ और $16$ जोड़ें.

$y = 8$

$x = - 8$

$y = 8$

$x = - 8$

$y = 8$

$x = - 8$

चरण 4

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 8, 8)$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 8, 8)$

समीकरण रूप:

$x = - 8, y = 8$

चरण 6