एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{b^{3}}}{\frac{b^{2} - a b}{a^{2}}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b^{2} - a b}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b^{2} - a b}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$b^{2} - a b$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$b^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b \cdot b - a b}$

चरण 3.1.2

$- a b$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b \cdot b + b (- a)}$

चरण 3.1.3

$b \cdot b + b (- a)$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b (b - a)}$

चरण 3.2

जोड़ना.

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b^{3} (b (b - a))}$

चरण 4

घातांक जोड़कर $b^{3}$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b \cdot b^{3} (b - a)}$

चरण 4.2

$b$ को $b^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b^{1} b^{3} (b - a)}$

चरण 4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b^{1 + 3} (b - a)}$

चरण 4.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b^{4} (b - a)}$

चरण 5

$a - b$ और $b - a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (- 1 (- a) - b) a^{2}}{b^{4} (b - a)}$

चरण 5.2

$- b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (- 1 (- a) - (b)) a^{2}}{b^{4} (b - a)}$

चरण 5.3

$- 1 (- a) - (b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (- 1 (- a + b)) a^{2}}{b^{4} (b - a)}$

चरण 5.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(a + b) (- 1 (- a + b)) a^{2}}{b^{4} (- a + b)}$

चरण 5.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + b) (- 1 (- a + b)) a^{2}}{b^{4} (- a + b)}$

चरण 5.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((a + b) \cdot (- 1)) a^{2}}{b^{4}}$

चरण 6

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$\frac{- (a + b) a^{2}}{b^{4}}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(a + b) a^{2}}{b^{4}}$

चरण 8

गुणनखंडों को $- \frac{(a + b) a^{2}}{b^{4}}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{a^{2} (a + b)}{b^{4}}$