एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5}{y - 3} + \frac{1}{y + 3} - \frac{4 y - 18}{y^{2} - 9}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 y - 18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{y - 3} + \frac{1}{y + 3} - \frac{2 (2 y) - 18}{y^{2} - 9}$

चरण 1.1.2

$- 18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{y - 3} + \frac{1}{y + 3} - \frac{2 (2 y) + 2 (- 9)}{y^{2} - 9}$

चरण 1.1.3

$2 (2 y) + 2 (- 9)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{y - 3} + \frac{1}{y + 3} - \frac{2 (2 y - 9)}{y^{2} - 9}$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5}{y - 3} + \frac{1}{y + 3} - \frac{2 (2 y - 9)}{y^{2} - 3^{2}}$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 3$ .

$\frac{5}{y - 3} + \frac{1}{y + 3} - \frac{2 (2 y - 9)}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 2

$\frac{5}{y - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 3}{y + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{y - 3} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} + \frac{1}{y + 3} - \frac{2 (2 y - 9)}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 3

$\frac{1}{y + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y - 3}{y - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{y - 3} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} + \frac{1}{y + 3} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} - \frac{2 (2 y - 9)}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(y - 3) (y + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5}{y - 3}$ को $\frac{y + 3}{y + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (y + 3)}{(y - 3) (y + 3)} + \frac{1}{y + 3} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} - \frac{2 (2 y - 9)}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 4.2

$\frac{1}{y + 3}$ को $\frac{y - 3}{y - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (y + 3)}{(y - 3) (y + 3)} + \frac{y - 3}{(y + 3) (y - 3)} - \frac{2 (2 y - 9)}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 4.3

$(y - 3) (y + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 (y + 3)}{(y + 3) (y - 3)} + \frac{y - 3}{(y + 3) (y - 3)} - \frac{2 (2 y - 9)}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 (y + 3) + y - 3}{(y + 3) (y - 3)} - \frac{2 (2 y - 9)}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 (y + 3) + y - 3 - 2 (2 y - 9)}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 y + 5 \cdot 3 + y - 3 - 2 (2 y - 9)}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 6.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 y + 15 + y - 3 - 2 (2 y - 9)}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 y + 15 + y - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 9}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 6.4

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{5 y + 15 + y - 3 - 4 y - 2 \cdot - 9}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 6.5

$- 2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{5 y + 15 + y - 3 - 4 y + 18}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$5 y$ और $y$ जोड़ें.

$\frac{6 y + 15 - 3 - 4 y + 18}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 7.2

$6 y$ में से $4 y$ घटाएं.

$\frac{2 y + 15 - 3 + 18}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 7.3

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$15$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{2 y + 12 + 18}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 7.3.2

$12$ और $18$ जोड़ें.

$\frac{2 y + 30}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 7.4

$2 y + 30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$2 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y) + 30}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 7.4.2

$30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 y + 2 \cdot 15}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 7.4.3

$2 y + 2 \cdot 15$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y + 15)}{(y + 3) (y - 3)}$