एलजेब्रा उदाहरण

${(m n)}^{4} - n^{2}$

चरण 1

${(m n)}^{4}$ को ${({(m n)}^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(m n)}^{2})}^{2} - n^{2}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = {(m n)}^{2}$ और $b = n$ .

$({(m n)}^{2} + n) ({(m n)}^{2} - n)$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

मान लीजिए $u = n$ . $n$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$(m^{2} u^{2} + u) ({(m n)}^{2} - n)$

चरण 3.2

$m^{2} u^{2} + u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$m^{2} u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$(u (m^{2} u) + u) ({(m n)}^{2} - n)$

चरण 3.2.2

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(u (m^{2} u) + u^{1}) ({(m n)}^{2} - n)$

चरण 3.2.3

$u^{1}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$(u (m^{2} u) + u \cdot 1) ({(m n)}^{2} - n)$

चरण 3.2.4

$u (m^{2} u) + u \cdot 1$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (m^{2} u + 1) ({(m n)}^{2} - n)$

चरण 3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $n$ से बदलें.

$n (m^{2} n + 1) ({(m n)}^{2} - n)$

चरण 3.4

मान लीजिए $u = n$ . $n$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$n (m^{2} n + 1) (m^{2} u^{2} - u)$

चरण 3.5

$m^{2} u^{2} - u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$m^{2} u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u) - u)$

चरण 3.5.2

$- u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u) + u \cdot - 1)$

चरण 3.5.3

$u (m^{2} u) + u \cdot - 1$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u - 1))$

चरण 3.6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$u$ की सभी घटनाओं को $n$ से बदलें.

$n (m^{2} n + 1) (n (m^{2} n - 1))$

चरण 3.6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$n (m^{2} n + 1) n (m^{2} n - 1)$

चरण 3.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$n^{1} n (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

चरण 3.7.2

$n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$n^{1} n^{1} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

चरण 3.7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$n^{1 + 1} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

चरण 3.7.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$n^{2} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$