एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{1}{3})}^{x} < {(\frac{1}{5})}^{x}$

चरण 1

असमिका के दोनों पक्षों का लघुगणक लीजिए.

$\ln ({(\frac{1}{3})}^{x}) < \ln ({(\frac{1}{5})}^{x})$

चरण 2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{1}{3})}^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (\frac{1}{3}) < \ln ({(\frac{1}{5})}^{x})$

चरण 3

$\ln (\frac{1}{3})$ को $\ln (1) - \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (1) - \ln (3)) < \ln ({(\frac{1}{5})}^{x})$

चरण 4

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$x (0 - \ln (3)) < \ln ({(\frac{1}{5})}^{x})$

चरण 5

$0$ में से $\ln (3)$ घटाएं.

$x (- \ln (3)) < \ln ({(\frac{1}{5})}^{x})$

चरण 6

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{1}{5})}^{x})$ का प्रसार करें.

$x (- \ln (3)) < x \ln (\frac{1}{5})$

चरण 7

$\ln (\frac{1}{5})$ को $\ln (1) - \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (- \ln (3)) < x (\ln (1) - \ln (5))$

चरण 8

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$x (- \ln (3)) < x (0 - \ln (5))$

चरण 9

$0$ में से $\ln (5)$ घटाएं.

$x (- \ln (3)) < x (- \ln (5))$

चरण 10

$x$ के लिए असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- x \ln (3) < x (- \ln (5))$

चरण 10.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- x \ln (3) < - x \ln (5)$

चरण 10.3

असमानता के दोनों पक्षों में $x \ln (5)$ जोड़ें.

$- x \ln (3) + x \ln (5) < 0$

चरण 10.4

$- x \ln (3) + x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

$- x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 1 \ln (3)) + x \ln (5) < 0$

चरण 10.4.2

$x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 1 \ln (3)) + x (\ln (5)) < 0$

चरण 10.4.3

$x (- 1 \ln (3)) + x (\ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 1 \ln (3) + \ln (5)) < 0$

चरण 10.5

$- 1 \ln (3)$ को $- \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (- \ln (3) + \ln (5)) < 0$

चरण 10.6

$x (- \ln (3) + \ln (5)) < 0$ के प्रत्येक पद को $- \ln (3) + \ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.1

$x (- \ln (3) + \ln (5)) < 0$ के प्रत्येक पद को $- \ln (3) + \ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (- \ln (3) + \ln (5))}{- \ln (3) + \ln (5)} < \frac{0}{- \ln (3) + \ln (5)}$

चरण 10.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.2.1

$- \ln (3) + \ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (- \ln (3) + \ln (5))}{- \ln (3) + \ln (5)} < \frac{0}{- \ln (3) + \ln (5)}$

चरण 10.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{0}{- \ln (3) + \ln (5)}$

चरण 10.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.3.1

$0$ को $- \ln (3) + \ln (5)$ से विभाजित करें.

$x < 0$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x < 0$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0)$

चरण 12